奧托·諾伊格鮑爾生於1899年5月26日奧地利因斯布魯克，卒於 1990年2月19日美國新澤西州普林斯頓。當奧托還是個幼童時，雙親就過世了，由一位叔父把他帶大。在格拉茨讀中學時，他開始對數學產生濃厚興趣，但在 1917 年，他卻為了逃避不得不參加的結業考試，以一名炮兵中尉的身份加入了奧地利軍隊。1918年戰爭結束，他成了意大利人的階下囚，被關進了意大利戰俘營。從戰俘營裡被釋放出來以後，諾伊格鮑爾輾轉四方，居無定所。

　　1919年到1921年間，他先在格拉茨大學學習電氣工程學和物理學，然後他在慕尼黑大學隨索末菲學習數學和物理學。

　　1922年他在格丁根安頓了下來，在那裡他開始了系統的數學研究，和庫朗、哈拉爾德·玻爾以及亞歷山德羅夫成為了朋友。他和玻爾的友誼發展成了一次數學上的合作。他們聯合寫作了一篇概周期函數的論文。這將是諾伊格鮑爾第一篇也是最後一篇數學論文，就其研究工作本身來說在這時有了明確的轉變。

　　諾伊格鮑爾還是個語言專家，他學過埃及語。因此，自然而然地，玻爾要求他審閱評論一份萊因德紙草書出版物。諾伊格鮑爾一開始研究這項工作，就明白了他想研究的課題是數學史。他找庫朗和希爾伯特商量，想知道他是否能通過研究埃及單分數史，獲得博士學位。他們同意指導這一課題。1926年因為這個題目的一篇論文，諾伊格鮑爾取得了博士學位。

　　1927年諾伊格鮑爾前往格丁根大學任教，開始講授古代數學史。結果，上過這門課程的學生之一——巴特爾·范德瓦爾登也開始對古代數學發生了興趣，終其一生出版了多部重要著作。

　　然而，1927年，諾伊格鮑爾決定開始研究巴比倫數學。為此，他學習了阿卡德語，巴比倫人用這種語言書寫泥板。諾伊格鮑爾知道這些泥板由各個不同的博物館保存，但是在當時，著手於研究它們並評價巴比倫人的貢獻的工作幾乎沒有。格雷在“Otto Neugebauer (b. 1899)”一文中寫道:

　　“諾伊格鮑爾在20世紀30年代中期出版他關於數學泥板的3冊合集。它們確立了巴比倫數學極大的豐富性，遠遠超出了人們所猜測的可能來自於希臘或埃及的任何一個源頭。”

　　諾伊格鮑爾承擔的另一個項目是在格丁根創建一個新的數學研究所。在洛克菲勒基金會的支持下，這個項目在1929年完成，由庫朗和諾伊格鮑爾共同領導直至1932年。然而，在此之前，諾伊格鮑爾已經開始了兩項課題研究的第一項，這兩項課題後來將會位列於對數學的最重大貢獻之中。他說服Springer公司出版一份評論所有數學出版物的期刊，這將彌補他們在其他專題上的評論刊物之不足。1931 年，第一期《數學文摘》問世，由諾伊格鮑爾編輯，該刊迅速成為數學界最有影響的刊物。

　　然而，由於**的干擾，《數學文摘》到1940年不得不停刊，美國數學會看到了機會，支持諾伊格鮑爾創建一份新的評論刊物。諾伊格鮑爾起航去了美國，並在超乎尋常的短時間裡，諾伊格鮑爾創辦並運作起了《數學評論》。這份雜志開始評論從1939年7月起發表的文章。第一期在1940年1月正式出版。諾伊格鮑爾繼續擔任《數學評論》的編輯。

　　1947年諾伊格鮑爾被任命為布朗大學的數學史教授。

1969年從布朗大學退休後， 1980年他成為了普林斯頓高等研究院的永久會員。　　他對古代數學、天文學史的貢獻繼續震驚著世人。在他的經典著作中我們不能不提到《古代精密科學》(1951)和三冊《古代數學天文學史》(1975)。

　　諾伊格鮑爾一生獲得了眾多獎勵、獎賞和榮譽學位。他當選為遍布全球的最重要的學術研究會的院士、會員，包括丹麥皇家科學院、比利時皇家科學院、奧地利科學院、英國國家學術學院、愛爾蘭皇家科學院和美國國家科學院，美國哲學會向他頒發了富蘭克林獎章。1986 年他接受了巴爾扎恩獎。博阿斯在“Otto Neugebauer: 1899-1990”一文中寫到，他最為高興的是在1979年收到了美國數學協會的獎章。當時，由於他對數學研究的卓著貢獻，協會授予了他這一殊榮。文章“Award for distinguished service to Otto Neugebauer”舉出了令諾伊格鮑爾得獎的主要貢獻，盡管他在科學史上的傑出研究工作備受稱讚，但他獲得此項殊榮的主要原因是因為他對評論刊物的貢獻。即:

　　“……他創辦，並多年編輯了，首先是《數學文摘》……，然後是《數學評論》，因而為數學研究提供了實用文摘服務的必要工具。”

　　玻爾-諾伊格鮑爾理論闡明常系數線性微分方程有界解為概周期解的重要理論.玻爾(Bohr，H.)最早指出:概周期函數f(t)的積分是概周期函數的充分必要條件是，F(t)對一切t∈R為有界.這就解決了最簡單的一階概周期微分方程dx/dt=f(t)是否存在概周期解的問題.以此為基礎，對於一階線性常系數概周期方程以及一般n維非齊次線性常系數概周期微分方程dx/dt=Ax+f(t)。

　　其中A為n×n常量矩陣，f(t)為概周期n維向量函數，論證它們的有界解即概周期解的理論，稱為玻爾-諾伊格鮑爾理論.

　　哈那德·波爾說:“你為什麽想要編撰古代精密科學的研究?是不想研究現代的嗎?”

　　諾伊格鮑爾對波爾說:“正相反，我致力於做古代科學研究，正是因為現在的科學就是從古代而來，看過古代科學之後，可以溫故而知新，更加熟練的了解現在的科學。”

　　波爾說:“那你還會研究現在的科學嗎?”

　　諾伊格鮑爾說:“是的，其實我知道這些東西增加了我對文獻學的理解。”

　　波爾說:“哪些是實用的?”

　　諾伊格鮑爾說:“我們需要把沒用的文獻，一腳踢開。大量沒用的，佔用時間的，或者是重複的文獻是在佔用時間，連一個字都不能多留下。”

　　波爾說:“然後隻讀一些新的，最新鮮的，這樣可以保證讓自己一直快速有效的得到新知識。”

　　諾伊格鮑爾說:“沒錯，這也是讀文獻的真正目的。隨著文獻的增加，我們肯定需要更多的知識充實自己，然後讓自己做出更多有效的貢獻。”

　　隨後兩個人的交談轉向了數學問題。

　　波爾說:“前一段時間考慮的系數線性微分方程有界解為概周期解的問題，考慮過了嗎?”

　　概周期函數又稱殆周期函數，周期函數的一種推廣，具有某種近似周期性的有界連續函數。概周期函數是在研究周期函數某種性質的基礎上進一步提出來的。三角多項式以及三角多項式序列的極限都是周期函數。而三角和序列的極限卻未必是周期函數。 但這類極限函數的特征可以用某種近似周期性來刻畫。

　　不同的周期函數由於周期不盡相同，其和、差或乘積不一定再是周期函數。概周期函數盡管未必有嚴格的周期性，但可擁有一些比周期函數更好的性質。這一概念首先於1925年被丹麥數學家哈那德·玻爾引進，後來赫曼·外爾、貝西科維奇等人也有研究和推廣。貝西科維奇因概周期函數方面的貢獻獲得了1931年劍橋大學的亞當斯獎。

　　諾伊格鮑爾說:“如果定義域有界，那就可以成為概周期。”

　　哈那德·波爾本人是波爾的弟弟，他的哥哥是個著名的量子物理學家。而他不遜色自己的哥哥。

　　如同周期函數一樣，任何概周期函數都是有界的，且一致連續。

　　如果f 是概周期函數，那麽對於任意實數a，f(x+a)、 f(ax)、af(x)、f(x)也是概周期函數。

　　如果 f 和g 都是概周期函數，那麽f+g、f-g和都是概周期函數。

　　如果f(x)是概周期函數，H是f 的值域到R上的一致連續函數，則 H(f(x))也是概周期函數。

　　如果概周期函數的序列在實軸上一致收斂於函數f(x)，則f(x)也是概周期函數。

　　如果f(x)是概周期函數，則f'(x)為概周期函數的充分必要條件是f(x)的導函數f'(x)一致連續。

　　如果f(x)是概周期函數，則F(x)為概周期函數的充要條件為F(x)有界。