另一個與卡拉比猜想密切相關的問題是代數幾何中全純向量叢的穩定性與其上的Hermitian-Einstein度量的對應問題，這個問題約化成一個與規范場理論相關的極為困難的非線性方程解的存在性問題。

　　1986年丘成桐與烏倫貝克(Uhlenbeck)合作，在卡勒流形上完全解決了這個問題。

　　稍後，唐納森也在投影流形上用不同的方法將這個問題解決。

　　1988年，辛普森(Simpson)將這些結果推廣並與霍奇變分理論相結合，發展成為代數幾何中一個極為有效的工具。