對於複流形的切叢，Kahler-Einstein度量可以認為是沒有撓率的Hermitian-Einstein度量，所以Kahler-Eienstein度量意味著流形的切叢在代數幾何意義下是穩定的，但要更細致更深刻。

　　多年來，丘成桐一直考慮什麽樣的代數穩定性對應著Kahler-Einstein度量的存在。

　　從我1988年來到哈佛成為丘成桐的學生，他的討論班裡最多的話題就是代數幾何中各種穩定性的概念與相關的度量和分析問題。

　　第65個問題就猜測Kahler-Einstein度量的存在性應該等價於代數幾何中幾何不變量意義下的穩定性。

　　在第一陳類大於零的複流形上，這個猜想首次給出了Kahler-Einstein度量存在的充分必要條件，建立了標準度量與代數幾何的密切關系。