“這道題的答案是n(2n+1)?”

　張磊瞪大著眼睛，沿著陸舟的推導算下去，好像的確沒錯……

　從出題道陸舟走上去，這才多久啊！

　不由得內心裡萌生出一種挫敗感，太打擊人了吧！

　史蒂芬教授倒是對陸舟這個表現不感到意外，畢竟是陳可是將其天賦與陶哲軒一比的人。

　“答案的確是n(2n+1)。”

　見陸舟準備要回到位置上去，史蒂芬教授喊了一聲。

　“陸，我這裡還有一道題目，不知道你敢不感興趣。”

　聽到有題目，陸舟眼前一亮，轉過身問:“什麽題目?”

　“我聽陳說你在丟番圖方程上有些研究?”史蒂芬笑了笑，說話的同時走上講台，拿起粉筆。

　“那我就給你出一道‘簡單’的丟番圖方程。”

　陸舟就在講台前一米處，眼神不移地望著黑板。

　【如何計算x3+y3+z3=33的一組整數解?】

　陸舟臉色卻逐漸變得凝重。

　有許多數學題看起來挺簡單的，但問題通常都有非常複雜的解。

　比如史蒂芬教授出的這道題目就是這般。

　除了陸舟其他七名光華大學的學生都是一臉懵逼，也就只有鄭天宇看著題目感到似乎在哪裡看到過，可一時想不起來了。

　張磊撓著頭髮，一臉的呆滯。

　“這特麽真的有答案???”

　簡直是無力吐槽了，張磊隻感覺頭皮發麻。

　再看看小夥伴鄭天宇，同樣很茫然得樣子。

　其他沒有名字的就更不用說了。

　將所有人臉部變化都納入眼球的史蒂芬教授臉色平靜，他好奇地望著陸舟。

　他想知道，這道題陸舟能夠做得出來嗎?

　陸舟眉頭緊鎖，這道題的棘手出乎他的意料。

　而且他也認出了史蒂芬教授出的這道題目。

　這要往前溯源到【x3+y3+z3=3】這個方程式。

　很多人肯定會想到【1、1、1】這個整數解，實際上還有第2組整數解，是【4、4、-5】。

　但，會不會有第三組整數解呢?

　1953年，數學家louis mordell便提出這樣的一個疑問。

　有意思的是，這個看似沒技術含量的問題，困擾了數學界很久，直到今日都沒有解決。

　再到1992年，又一個數學家roger heath-brown在研究弱近似原則失效形式x3+y3+z3=kw3的零點密度問題時，提出了一個猜想:對於任意一個正數k?±4(mod9)，丟番圖方程k=x3+y3+z3有無窮多組整數解(x，y，z)。

　【如果沒學過初等數論的話，就把k?±4(mod9)看做k≠9n+4，也就是k≠9n+4或k≠9n+5】

　每個k都有無窮多組整數解。

　當前數學界在對於k小於100的情況下，除了k=3的第三組整數解以外，只有k=33、42沒有找到整數解。

　一個困擾數學界還沒解決的問題，被史蒂芬教授拿出來做考題。

　陸舟真的想問問對方:教授，那您知道答案嗎?

　他沒有說，反倒精神格外振奮。

　一道難倒全球數學界幾十年的難題。

　要是……被他解決了，豈不是很酷?

　陸舟專心致志看著題目，大腦開始瘋狂運轉。

　先要明白為什麽數學家heath-brown的猜想中為什麽要有k?±4(mod9)的條件。

　已知任何一個整數都可以寫作如下三種形式中的一種，3k，3k-1，3k+1，再分別計算它們的立方:

　(3k)3=27k3

　(3k-1)3=27k3-27k2+9k-1

　(3k+1)3=27k3+27k2+9k+1

　三者被9整除的余數分別為0，-1， 1，所以對於任意整數x，有x3≡0，±1(mod9)。

　再根據同余運算的基本性質，……(省略)……由此可知，當k≡±4(mod9)時，方程不存在整數解。

　所以，在求解方程k=x3+y3+z3時，不需要考慮k≠9n+4或k≠9n+5的情況。

　陸舟仍在繼續思考，教室裡陷入了一股寂靜當中。

　鄭天宇、張磊等7名學生都在抓耳撓腮中，這問題都超綱了啊！

　史蒂芬教授也只是笑而不語得站在一旁看著。

　能解開這道題唯一的希望便是在陸舟的身上。

　又過了幾分鍾，離下課時間不到10分鍾了。

　陸舟突然動了！

　走到講台前，拿起粉筆不停歇地寫著。

　【assume x3+y3+z3=k0，xyz≥√k，k≡±3(mod9)cube free.】

　【k-z3=x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2)】

　【define d:=x+y so that z is a cube root of k modulo d.】

　【{x，y}={sgn(k-z3)/2(d±√4k-z3-d3)/3d}……】

　(寫英文是作者菌懶得翻譯……)

　陸舟的思緒仿佛沒有被打斷，粉筆越寫越少。

　麻省理工學院的教室除了常規的投影幕布外，左中右各有三大黑板。

　而左邊那快黑板已然被陸舟的公式推導慢慢給填滿中。

　史蒂芬教授起初看著陸舟的解題思路還頗感輕松，讓他沒想到的是越看到後面越震驚。

　“這……”史蒂芬嘴邊微啟，蠕動了一下，“不會真的能解開吧?”

　開什麽玩笑，這道題目可是困擾數學界幾十年的一道題目，會被一個本科生給解出來?

　上帝，今天可不是愚人節啊。

　至於張磊、鄭天宇等人，早就進行石化狀態了。

　前面一點還能看懂，往後一點就開始吃力了，再後面完全看不懂。

　怎麽感覺陸舟跟他們的差距越來越大了?

　寫到12點下課，陸舟還在上面繼續寫，史蒂芬教授和其余一乾同學就靜靜看著。

　倒是這時候，門口處出現一到身影。

　一個二十五六歲的青年，穿著白色印花t恤、牛仔褲，短發，看起來挺帥氣的。

　青年本欲開口喊一下，但走到教室門口注意到裡面的情形後，頓時閉上嘴巴，走到史蒂芬教授身旁，這才小聲問道:“史蒂芬教授，這是還沒下課嗎?”

　史蒂芬當然認得對方，作為得意門生的老鄉兼好友， 他對這個曹黎浩並不陌生。

　“安靜，別說話。”

　曹黎浩無奈得聳聳肩，隻好把視線也放在講台上的陸舟身上。

　接近一個小時後。

　教室裡的三面黑板幾乎沒有空白位置，上面滿滿得公式符號。

　陸舟放下粉筆，抬頭掃視了一遍黑板，眼神中露出不甘心。

　“還是算不出來。”

　史蒂芬教授面露欣喜地快步上前，抓著陸舟的雙手，興奮道:

　“陸，我代表麻省理工學院歡迎你的加入！”

　ps:昨天沒更新第二章，實在抱歉。

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