【三個商人各帶一個隨從乘船過河，一隻小船只能容納 2 人，由他們自己劃船.三個商人竊聽到隨從們密謀，在河的任意一岸上，只要隨從的人數比商人多，就殺掉商人越貨，但是乘船渡河的大權在商人們手中，試問:商人們怎麽安排人員渡河，才能安全渡河?】

　　 PPT上展示的是一個簡單到令在座幾人，只需通過邏輯分析就能解決這個問題的程度。

　　“很簡單對吧~”馮向平教授看到幾名學生的反應，笑了笑繼續說道:“那麽誰來簡單分析下?”

　　如果是往常，面對這種問題朱子文是不屑表現的，但是現在身邊不是有個妹子嘛?所以……

　　朱子文略一沉思，心中已經有了答案，逐站起身來回答道:

　　“第一輪，2個隨從乘船過河，1個返回。

　　第二輪，再2個隨從乘船過河，1個返回。

　　第三輪，兩個商人乘船過河，1個商人1個隨從返回。

　　第四輪，2個商人乘船過河，1個隨從回來。

　　第五輪，2個隨從……1個隨從回來。

　　第六輪，2個隨從乘船過河，成功渡河~”

　　“完全正確，就算不用任何數學知識，朱子文同學僅通過邏輯分析就成功解析這道題。”馮向平對著朱子文點了點頭示意其坐下，繼續說道:“但是如果將這個問題推廣到N個商人呢?”

　　這下問題難度陡然提升，朱子文略帶不甘的坐了下來，如果問題推廣到N人，可就不是他這個數學門外漢能解決的了。

　　但卻難不住在座的數學系高材生，不管是胡春凱還是王子平，均有些躍躍欲試。

　　李國良認真的盯著屏幕思考了會，心有也有大致思路。

　　這道題的難點不在於數學方面，而是難在如何把這道題抽象成數學問題進行解決。

　　“我可以用下黑板嗎?”教室右側的王子平掃了眼左側的胡春凱一眼，突然站起來淡定的說道。

　　“當然~”馮向平教授露出和藹的笑容，並做了一個請的手勢。

　　王子平面帶自得的神色走向前去，經過講台時，順手拿起一支粉筆，開始在黑板上解起題來。

　　【假設，商人(x)、仆人(y)都會劃船且天氣很好，無大風大浪，船的質量很好，船槳足夠很多次的運載商人和仆人。

　　設(x，y)是狀態向量，表示任一岸的商人和仆人數，並且x，y分別要大於等於0，小於等於m。

　　設(m，n)是運載向量，表示運載的商人數和仆人數，0<=m<=N，0<=n<=N，0<=m+n<=N。

　　設用s表示所有的可取狀態向量的集合。

　　設用d表示所有運載向量的集合。

　　……

　　如以3名商人為例，可得:

　　設第k次渡河前此岸的商人數為xk，隨從數為yk，k=1，2，…，xk，

yk =0，1，2，3，將二維向量Sk =(xk，yk)定義為狀態。安全渡河條件下的狀態集合稱為允許狀態集合，記為S，則允許狀態集合為:　　 S={(x，y) x = 0或3，y = 0，1，2，3，x = y = 1，2}

　　又設第k次渡船上的商人數為uk，隨從數為vk，將二維向量dk=(uk+ vk)定義為決策。則允許決策集合為:

　　又設第k次渡船上的商人數為uk，隨從數為vk，將二維向量dk=(uk+ vk)定義為決策。則允許決策集合為】

　　站在前面講台上的王子平書寫的很是流暢，一會兒的功夫就書寫了整整半個黑板的板書。

　　隨著王子平的板書，李國良看著暗自點頭，這思路與他不謀而合。

　　除了胡春凱暗自點了點頭外，其他人均一臉茫然的看著黑板上的密密麻麻的解析過程。

　　當然了我們的計算機學霸朱子文童鞋也毫不例外。

　　就在這時，王子平童靴已經解析完畢。

　　【綜合以上結論，狀態Sk隨Dk的變化規律是:S(k+1)=Sk+(-1)^k*Dk。】

　　書寫完畢的王子平看了眼一側的馮向平教授一眼，在得到肯定的認可下，昂頭走回了自己的座位，其間還給了胡春凱一個挑釁的眼神。

　　“MMP的得意什麽，我也就是站起來的晚了那麽一點點，當我不會是怎地~”胡春凱無視了對方的挑釁，直視前方，但內心忍不住不岔道。

　　這時，馮向平教授掃視了下教授的眾人開口道:“王子平同學的解析過程完全正確，不過從數學建模的角度來看，這道題只能算是完成了一小半，因為我們還需要把他轉化成程序，將這個模型進行展現出來。”

　　說道這，馮向平拿起手邊的保溫杯再次小飲一口熱茶，繼續說道:

　　“相信負責編程的幾位同學，對於這種級別的程序肯定是信手拈來，下面的程序編輯過程，就不浪費大家的寶貴時間了。”

　　聞言後，朱子文理所當然的點了點頭。

　　同時另一側的馮凱也是頻頻點頭。

　　李國良則是不可置否的撇了下嘴。

　　話說這裡也沒有空間讓這些編程天才們展現技術。

　　馮向平頓了下，繼續說道:“做出程序後，就是繼續深度分析，然後編寫論文，在這裡我也就不贅述了，關於數學建模，還是我剛才所說的，建模的過程實際上就是將一個實際的問題簡化為，一個可以用數據和簡單的語言表現出來的問題，然後通過數學工具解決這一問題的過程。”

　　不管聽懂還是沒聽懂的，都認真的聽著，並不時做出回應。

　　比如點點頭啥的~

　　“因此，數學建模即不時考察你們團隊編程能力有多麽多麽好，也不是考察你們數學能力有多麽多麽強，而是考察你們講實際問題轉換成數據語言和求解的能力~”

　　“嗯，用比較專業的術語說的話，就是用數學符號、數學式子、程序、圖形等對實際課題本質屬性的抽象而又簡潔的刻劃，它或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。”

　　“關於數學建模本身，我並沒有更多的建議以及經驗可以教給你們，只能說想要取得好的成績，只有多練以及增加知識面。”

　　“你們應該知道，自1992年由共和國工業與應用數學學會組織舉辦了我國10城市的大學生數學模型聯賽， 74所院校的314隊參加，至今~

　　已經有了十幾年的發展，當時教育部領導及時發現、並扶植、培育了這一新生事物，決定從1994年起由教育部高教司和共和國工業與應用數學學會共同主辦全國大學生數學建模競賽，每年一屆，十幾年來這項競賽的規模以平均年增長25%以上的速度發展。”

　　方向平教授說著說著臉色變得認真凝重。

　　“數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學，在它產生和發展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的，現在隨著計算機技術的發展，數學科學的社會地位，必將水漲船高……”

　　“咳咳~好像有點跑題了。”馮向平教授說到這突然意識到自己今天不是在上課，不由止住了口落懸河般的授學之心。

　　不經意的瞄了眼李國良所在的位置一眼，馮向平繼續說道:

　　“至於編程方面，我也簡單的嘮叨兩句吧~”

　　“現在常用的編程軟件有幾種，尤其是松峰漢化編程軟件，比較符合我國國情，國家也比較提倡使用這款編程軟件，當然也不排斥用別的軟件，主要是找到適合自己運用的軟件，並能用其解決實際問題。”

　　朱子文點頭附和道:“我比較常用的是SAS，但是松峰漢化編程軟件我也用過，問題應該不大。”

　　馮凱隨之跟上:“松峰漢化編程軟件我特意學習過，還算熟悉。”

　　李國良知道自己也該表態了，當下開口道:“軟件工具的運用，問題不大。”