“老師,算到這一步,能得出任何周期函數都可以用正弦函數和余弦函數構成的無窮級數來表示……”李國良略帶靦腆的笑了下,語氣之中略帶疑惑之意。
“不錯,然後再根據歐拉公式,三角函數又能化成指數形式……”程錢偉點頭說著,拿起了一邊的板擦,開始擦除黑板,李國良最開始寫的解析算式被一一擦掉,隨即熟練的拿起一支粉筆,用力按斷,丟掉一截,一邊講解一邊書寫算式。
“看到了嗎?這便是‘吉布斯現象’即在x(t)的不可導點上,如果我們隻取(1)式右邊的無窮級數中的有限項作和x(t),那麽x(t)在這……”程錢偉唰唰快速書寫了十幾行列式,隨即解說道。
看著認真盯著黑板看的李國良,程錢偉教授臉上戴上了一絲欣賞的神色,柔聲問道:“這部分看懂了?”
李國良露出一副恍然大悟的表情,連連點頭道“原來是這樣~兩個不同向量正交是指它們的內積為0,這也就意味著這兩個向量之間沒有任何相關性……”
“孺子可教~看來你是真的研究過這個問題。”錢程偉笑著誇獎道,隨即指了指黑板。
“哦~”李國良明白程教授的意思,是讓他清理空地,擦除黑板。
唰唰唰……
李國良拿起板擦,賣力的擦起了黑板。
“這一部分是說,類似於幾何空間上矢量的正交分解,周期函數的傅裡葉級數是在內積空間上函數的正交分解”程錢偉給了身邊的李國良一個眼神,好似再說‘懂了嗎?’
“嗯,懂了,定義在[a,b]上的函數f(x)隻具有有限個第一類間斷點,那麽如果f(x)……”
“不錯……那麽下面這部分懂了嗎?”
坐在第一排角落複習高數的高雪嫣童鞋,一直在偷偷看著講台上的兩個人。
當然不止她,解疑室中還真有幾個研究過這個問題的童鞋,此刻也是聽的目瞪口呆,完全不知所以然。
“他們到底在交流啥?”高雪嫣猶如在聽天書。
“哎~”另外幾個人也紛紛垂下了頭,露出了敗退的神色。
以他們的修養還是太差了點,根本不能與台上的那位老兄相提並論,他們根本跟不上程教授的思路。
“可惡~我的數學有這麽差嗎?難道其實我是個學渣來著?”高雪嫣意識到自己根本無法理解台上一老一少的對話,不由對自己的數學生出了一股絕望的感覺。
講台上依然在繼續著……
黑板上演算的列式,對於高雪嫣來說,猶如一條條鬼畫符,根本連看都看不懂。
最後,低頭磕在了桌面上,生無可戀的看著與他坐在一起的梁娜娜。
“喂,雪嫣,你這個?可以算的上優紀股了,現在連我都有點動心了。”梁娜娜對著垂下頭的好友,低聲感歎道。
“數學系的?將來會禿的~”高雪嫣瞟了眼詛咒似的說道。
“屹立絕顛之上,禿也是可以理解的。”梁娜娜一臉花癡的猶如自言自語似的說道。
“娜娜……”高雪嫣露出一絲異樣的神色。
“雪嫣,你誤會了,這絕對是純粹性的欣賞,我用我們宿舍的燈泡發誓,我對他絕對沒有任何染指的心思。”梁娜娜露出可愛的笑容,詛咒似的保證道。
“我看是你誤會了吧,我猜對他一點意思都沒有呢?”高雪嫣白了其一眼,恨恨的說道。
“嘖~沒想到我們的雪嫣童鞋,
喜歡的是這種類型的,好不容易我們雪嫣有了喜歡的目標,我就慈悲為懷……”梁娜娜一副忍痛割愛的樣子說道。 “滾吧~”高雪嫣輕輕推了好友一把,給了她一個警告的眼神。
“我錯了。”梁娜娜舉手告饒。
就在兩個人在一邊說悄悄話的功夫,台上已經進行到了最後一步。
程錢偉老教授興致頗高,看著黑板上已經快要接近完成的證明題,心頭升起了一個念頭,隨即停下了手中的動作。
“怎麽樣?有沒有信心把剩下的幾個步驟推演出來?”
台下的大四學哥學姐,聽到老程的話,紛紛抬起了頭來。
“哼,再讓你裝,這下裝不下去了吧?”高雪嫣眼中幸災樂禍之意。
“就知道,老程同志不是這麽好忽悠的,就問‘這殺手鐧’來的突不突然?”不用想,說話的這位,肯定吃過老程的這種虧。
成敗在此一舉。
眾人也都露出了期待的眼神。
多久了,沒有人在老程面前裝數學系的‘天才’了呢?
半年?還是一年,或者更久來著……
雖然在座的眾位,沒有這種能力,但是親眼見證這種只在傳說中存在的事情,也是一種幸事。
李國良看到程錢偉鼓勵的眼神,內心不由對其升起一種感激之意。
不愧是京都大學,程教授這師德修養,沒的說。
既然程教授有了考校的意思,他也不能慫了不是。
在腦海中再次過了一邊關於‘廣義傅裡葉級系數’的正交分解式,李國良已然胸有成竹。
“不會吧?真的可以寫出來?”梁娜娜坐的位置正好可以看到李國良側臉的表情,不由暗暗驚詫道。
李國良露出自信的一笑,拿起一支嶄新的粉筆,學著程教授的樣子,從中間弄折掉,扔掉了大頭一部分,走到黑板前。
別說台下的學生,就連程錢偉的內心都有些詫然。
“如果,這小子真的做出來,不得不說,今年京都大學招的這批數學系的學生,素質不錯,只是真的能寫出來嗎?”
要知道,雖然他證明了絕大部分過程,但剩下的這一小部分,嗯,只有不到十行的算式,但也不是一個普通的大一本科生,可以完成的。
就算是他現在帶的這屆研究生, 其中的佼佼者,也得從頭到尾把他的證明過程,反覆琢磨琢磨,才有可能推演出最終的算式來。
而,這個小家夥?
就在程錢偉腦海中思緒翻飛之際,李國良已經快速的書寫了幾個算式。
“咦?……”程錢偉露出了驚愕的神情,並且驚訝的發出了一個短暫的驚異聲。
“竟然用了令一種他不知道的算式方式。”程錢偉快速用右手扶了扶鼻梁上的眼睛,重新開始審視李國良書寫的幾行算式。
而台下的大四學哥學姐,看到老程這個表情,雖然看不懂那位台上的學弟寫的什麽東東,但也能猜測的出來是個什麽情況。
“老程認真起來了~”
“這位學弟,不簡單啊~”
“是啊,還讓不讓我們這幫大四的混了~”
時間一分一秒過去,李國良已經書寫完算式,站在一側有了一會兒的功夫。
程錢偉對此毫無知情,他已經深深的陷入了這天才般的想法之中。
解疑室中,也是靜的可怕,所有的學生都自覺停下了手中的筆,看著講台上的程教授,死死盯著黑板,反覆來回渡著步子的樣子。
程錢偉教授在京都大學很有名,尤其是他在思考問題時,最忌諱被人中途打斷。
看到老程這個樣子,已經有學生打起了退堂鼓,望向站在講台上的李國良的目光,略顯複雜起來。
還好這種氣氛沒有維持多長時間。
程錢偉突然止住了腳步,搖了搖頭又緊接著點了點頭,讚許道:“不錯……很好的想法。”