1640年帕斯卡(Pascal)出版了《圓錐曲線專論》(Essay pour les coniques)。

　　1641年威爾金斯(Wilkins)出版了關於編碼和密碼的著作。

　　1642年帕斯卡(Pascal)製造了一台計算器幫助他父親進行稅務計算。它只能做加法。

　　1644年托裡拆利(Torricelli)出版了《幾何操作》(Opera geometrica)，包括了他在拋射體方面的成果。他研究了費馬點(到三角形三個頂點距離之和最短的點)。

　　1647年費馬(Fermat)聲稱他證明了一個定理但頁邊沒有足夠的空位寫下證明的細節。這就是後世所知的費馬大定理:當正整數n>2時，關於x，y，z的不定方程x^n + y^n = z^n 沒有非零整數解。這個定理最終在1994年由懷爾斯證明。

　　1647年卡瓦列裡(Cavalieri)出版了《六個幾何練習》( geometricae sex)，其中首次包含了xn從0到a的積分。

　　1648年威爾金斯(Wilkins)出版了《數學的魔法》(Mathematical Magic)，給出了一些機械裝置的說明。

　　1648年亞伯拉罕·博斯(Abraham Bosse)出版了一本著作，其中包含了著名的“笛沙格定理”:當兩個三角形是透視時，則其對應邊的交點共線。

　　1649年凡司頓(Van Schooten)出版了《笛卡爾幾何》的第一個拉丁文版本。

　　1649年德博納(De Beaune)撰寫了《簡明注釋》(Notes brièves)，它包含了很多“笛卡爾幾何”的成果，特別是給出了現在熟知的雙曲線，拋物線，橢圓的方程。

　　1650年德·維特(De Witt)完成了《曲線論》(Elementa curvarum linearum)。它是首次對直線和圓錐曲線的解析幾何的系統性發展。這本書直到1661年才發表，出現在凡司頓的主要著作的附錄中。

　　1651年墨卡托( Mercator)出版了三本關於三角學和天文學的專著:《對數球面三角學》(Trigonometria logarithmica)，《宇宙志》(Cosmographia)，和《球面天文學》(Astronomica sphaerica)。他給出了ln(1 + x)的級數展開，

　　1653年帕斯卡出版了關於帕斯卡三角形的《論算術三角》(Treatise on the Arithmetical Triangle)。帕斯卡三角形已被很多早期數學家研究過。

　　1654年費馬和帕斯卡在夏季交換的五封信裡得出賭博和概率的規律。

　　1654年帕斯卡出版了關於流體靜力學的《論液體平衡》(Treatise on the Equilibrium of Liquids)。他認識到力通過流體均等地向各個方向傳遞，並給出帕斯卡壓力定律。

　　1655年布隆克爾(Brouncker)給出了4/π的一個連分數展開。他也給出了雙曲線的求積法，這個成果在三年後發表。

　　1656年沃利斯(Wallis)出版了《無窮小算術》(Arithmetica infinitorum)，

其中使用了插值法計算積分。　　1656年惠更斯(Huygens)取得了第一個擺鍾的專利。

　　1657年惠更斯出版了《論賭博中的計算》(De in ludi aleae)。這是第一本關於概率論的出版著作，基於費馬和帕斯卡在1654年的信件中的想法首次概述了數學期望的概念。

　　1657年奈勒(Neile)在修正三次拋物線的時候，首次找出一種代數曲線弧長。

　　1657年德·班西(Frenicle de Bessy)出版了《問題解答》( duorm problematum)，給出了費馬的一些數論挑戰問題的解答。

　　1658年雷恩(Wren)找出了旋輪線的弧長。

　　1659年拉恩(Rahn)出版了《代數》(Teutsche algebra)，其中包含了÷(除號)，這個符號可能是佩爾(Pell)所發明。

　　1660年德·斯路斯(De Sluze)在他的作品中討論了螺線，拐點，以及求幾何平均。他研究了被帕斯卡命名為“斯路斯明珠”的曲線。

　　1660年胡克(Hooke)發現了胡克定律。

　　1660年維維亞尼(Viviani)測量了聲速。他確定了旋輪線的切線。

　　1661年凡司頓(Van Schooten)出版了第二卷，也是最後一卷的《笛卡爾幾何》(Geometria a Renato Des Cartes)。這項工作將解析幾何確立為一個重要的數學專題。這本書還包括他的三位弟子德·維特(de Witt)，胡德(Hudde)和休雷特(Heuraet)所做的附錄。

　　1662年倫敦皇家學會成立。布隆克爾當選第一任會長。

　　1662年約翰·葛蘭特(Graunt)和威廉·配第(Petty)出版了《對死亡率表的自然與政治觀察》(Natural and Political made upon the Bills of Mortality)。它是最早的統計學書籍之一。

　　1663年巴羅(Barrow)成為英國劍橋大學首任盧卡斯數學教授。

　　1665年牛頓(Newton)發現二項式定理並開始了關於微積分的工作。

　　1666年法國科學院在巴黎成立。

　　1667年詹姆斯·格雷戈裡(James Gregory)出版了《論圓和雙曲線的求積》(Vera circuli et quadrature)，為無窮小幾何形成了嚴格的基礎。

　　1668年詹姆斯·格雷戈裡出版了《幾何的通用部分》(Geometriae pars universalis)，這是撰寫微積分教科書的首次嘗試。

　　1668年佩爾(Pell)給出了100000以內所有正整數的因子表。

　　1669年雷恩(Wren)發表了他的成果:旋轉雙曲面是一個直紋面。

　　1669年巴羅退去劍橋大學盧卡斯數學教授席位，他的學生牛頓被任命。

　　1669年沃利斯(Wallis)出版了《力學》(Mechanica)，這是一份對力學的詳細數學研究。

　　1670年巴羅出版了《幾何學講義》( Geometricae)，其中包含了他關於切線的重要工作，這形成了牛頓微積分工作的起點。

　　1671年，德·維特(De Witt)出版了《關於人壽年金》(A Treatise on Life Annuities)。它包含了數學期望的想法。

　　1671年詹姆斯·格雷戈裡(James Gregory)發現了泰勒定理並將自己的發現寫信告訴柯林斯(Collins)。他用arctan(x)的級數展開得到了的π/4的級數。

　　1672年門戈利(Mengoli)出版了《化圓為方問題》(The Problem of Squaring the Circle)，其中研究了無窮級數並給出了π/2的無窮乘積展開式。

　　1672年莫爾(Mohr)出版了《歐幾裡得》(Euclides danicus)，其中他展示了所有單用圓規也能作出的用尺規能作出的歐氏幾何結構。

　　1673年萊布尼茨(Leibniz)向皇家學會演示了他的半成品計算器。它能夠做乘法，除法，開方。

　　1673年惠更斯出版了《鍾擺論》(Horologium sive de motu pendulorum)。除了鍾擺的工作之外，他還研究了曲線的漸屈線和漸伸線，並發現旋輪線和拋物線的漸屈線。

　　1675年拉海爾(La Hire)出版了《圓錐曲線》( conicae)，這是關於圓錐曲線的重要著作。

　　1675年萊布尼茨(Leibniz )首次使用了積分的當代記號。

　　1676年萊布尼茨獨立於牛頓發現了基本函數的微分。

　　1677年萊布尼茨(Leibniz )發現了積、商的微分法則以及函數的函數。

　　1678年喬瓦尼·塞瓦( Ceva)出版了《曲線》(De lineis rectis)，其中包含了塞瓦定理。

　　1678年科克爾(Cocker)的《算術》(Arithmetic)在他去世兩年後出版。這本書在大約100年的時期裡達到了100個版本以上。

　　1679年萊布尼茨(Leibniz )引入了二進製算術。但直到1701年才發表。

　　1680年卡西尼(Cassini)研究了“卡西尼卵形線”，是平面內到兩個定點的距離之積為常數的點的軌跡

　　1682年欽豪斯(Tschirnhaus)研究了反射焦散曲線:一個光源發出的光線從一條給定曲線的反射光線的包絡線。

　　1683年関孝和在他發表的著作中首次引入了行列式。他研究了ax - by = 1的整數解，其中a，b是整數。

　　1684年萊布尼茨在《一種求極大值與極小值和求切線的新方法》(Nova Methodus pro Maximis et Minimis， itemque Tangentibus)中發表了他的微積分的詳述。它包含了我們熟悉的d記號(微分)，以及計算冪、積、商的導數的法則。

　　1685年沃利斯(Wallis)出版了《代數》(De Algebra)，包含了牛頓二項式定理的最早描述。它也使哈利奧特的卓越貢獻為人所知。

　　1685年科翰斯基(Kochanski)給出了求圓周長的一種近似方法。

　　1687年牛頓出版了《自然哲學的數學原理》(The Principia or Philosophiae naturalis principia mathematica)。這本書被公認為有史以來最偉大的科學著作。牛頓提出了關於運動，重力和力學的理論。他的理論解釋了彗星的偏心軌道，潮汐及其變化，地球軸線的進動和月球的運動。

　　1690年雅各布·伯努利( Bernoulli)首次使用“積分”一詞描述曲線下的面積。

　　1690年羅爾(Rolle)出版了關於方程理論的《代數學》(Traité d'algèbre)。

　　1691年雅各布·伯努利發明了極坐標，一種使用角度和距離描述空間中點的位置的方法。

　　1691年羅爾出版了《等式解法》(Méthods pour résoudre les égalités)，其中包含了羅爾定理。他的證明使用了胡德(Hudde)的方法。

　　1692年萊布尼茨引入了術語“坐標”。

　　1693年哈雷(Halley)出版了波蘭城市布雷斯勞(現弗羅茨瓦夫)的死亡率表。他試圖將人口中的死亡率和年齡相關聯，並證明在未來人壽保險精算表的生產中具有非常大的影響力。

　　1694年約翰·伯努利(Johann Bernoulli)發現了洛必達法則。

　　1696年約翰·伯努利(Johann Bernoulli)提出了最速降線問題(Brachristochrone)，並挑戰其他人來解決這個問題。約翰·伯努利，雅各布·伯努利和萊布尼茲都解決了這個問題。

　　1702年大衛·格雷戈裡(David Gregory)出版了《物理學和天文學的幾何原理》(Astronomiae physicae et geometricae elementa)，這是牛頓理論的一個普及讀本。

　　1706年瓊斯(Jones)在他的《新數學引論》(Synopsis matheseos)中引入了希臘字母π來表示圓周長和直徑之比。

　　1707年牛頓出版了《廣義算術》(Arithmetica universalis)，包含了他在代數學的成果的匯編。

　　1707年棣莫弗(De Moivre)使用三角函數將複數表示為r(cos x + i sin x)的形式。

　　1708年拉海爾算出了心臟線的長度。

　　1710年阿布絲諾(Arbuthnot)在皇家學會發表了一份重要的統計報告，其中討論了男嬰出生率輕微超越了女嬰出生率。這篇論文是概率在社會統計的首次應用。

　　1711年喬瓦尼·塞瓦( Ceva)出版了《關於金錢問題》(De Re Nummeraria)，數理經濟學的最早期作品之一。

　　1713年雅各布·伯努利( Bernoulli)的書《猜想的藝術》(Ars conjectandi)是概率的重要工作。它包含了出現在指數級數討論中的伯努利數。

　　1715年布魯克·泰勒(Brook Taylor)發表了《增量的直接與間接方法》(Methodus incrementorum directa et inversa)，這是對微積分的重要貢獻。該書討論了微分方程的奇異解，變量替換公式，以及函數導數與反函數導數的關聯。還有關於振動弦的討論。

　　1717年約翰·伯努利(Johann Bernoulli)表明虛移位的原理適用於所有的均衡情況。

　　1718年雅各布·伯努利( Bernoulli)關於變分法的工作在他去世後發表。

　　1718年棣莫弗(De Moivre)出版了《機會的學說》(The Doctrine of Chances)。統計獨立性的定義與骰子和其他遊戲的許多問題一起在該書出現。他還研究了死亡率統計數字和年金理論的基礎。

　　1719年布魯克·泰勒(Brook Taylor)出版了《線性透視原理》(New principles of linear perspective)，這本書的第一版在四年前以書名《線性透視論》(Linear perspective)出現。這項工作首次對消失點(vanishing points)進行一般的處理。

　　1722年科茨(Cotes)未完成工作在他去世後發表為《調和計算》(Harmonia mensurarum)。它涉及有理函數的整合。它包含了微積分應用於對數和圓函數的徹底處理。

　　1724年雅各布·黎卡提( )在一篇論文中研究了黎卡提微分方程。他對雅各布·伯努利首先研究過的方程的某些特殊情形給出解法。

　　1724年俄國皇家科學院在聖彼得堡建立。

　　1727年歐拉(Euler)被指派到聖彼得堡。他在手稿《關於最近所做火炮發射試驗的思考》( upon Experiments made recently on firing of Cannon)中引入符號e表示自然對數的底數。這份手稿直到1862年才發表。

　　1728年格蘭迪(Grandi)出版了《幾何之花》(Flora geometrica)。他給出了形如花瓣和花葉的曲線的幾何定義。例如，玫瑰曲線被這樣命名是因為它們看起來像玫瑰，而克利曲線(Clelia curve)是以伯爵夫人克利·博羅梅奧(Clelia Borromeo)命名的，他將他的書獻給了伯爵夫人。

　　1730年棣莫弗(De Moivre)給出了他的關於複數三角表示的進一步的定理。他也給出了斯特林公式(Stirling's )。

　　1731年克萊羅()出版了關於偏斜曲線的《關於雙重曲率曲線的研究》(Recherches sur les courbes à double coubure)。

　　1733年棣莫弗(De Moivre)在《二項式(a+b)^n的展開級數之和的近似算法》( ad summam terminorum binomii (a+b)^n in seriem expansi)首次描述了正態分布曲線，又稱為誤差定律。隨後在1820年，高斯也研究了正態分布。

　　1733年薩凱裡()在《歐幾裡得無懈可擊》(Euclides ab Omni Naevo Vindicatus)進行了早期的關於非歐幾何工作，盡管他認為這是試圖證明歐幾裡德平行公設。

　　1734年貝克萊(Berkeley)出版了《分析學家:或致一位不信神的數學家》(The analyst: or a addressed to an infidel mathematician)。他認為，雖然微積分導出了正確的結果，但是它的基礎並不比宗教信仰更安全。

　　1735年歐拉引入了記號f(x)。

　　1736年歐拉解決了柯尼斯堡七橋問題。他在數學上證明了不可能設計出一種走法使得七條橋都恰好通過一次。

　　1736年歐拉出版了《力學》(Mechanica)，這是第一本基於微分方程的力學教科書。

　　1737年辛普森(Simpson)為他的私人學生出版了《論流數》(Treatise on )。在書中他使用無窮級數來求函數的定積分。

　　1738年丹尼爾·伯努利(Daniel Bernoulli)發表了《流體力學》(Hydrodynamica)。它首次給出了從容器的孔流出的水的正確分析，並討論了泵和其他機械來使水升高。他在第10章中給出了氣體動力學理論的基礎。

　　1739年達朗貝爾(D'Alembert)出版了《微積分實錄》(Mémoire sur le calcul intégral)。

　　1740年辛普森出版了《機會的本質與規律》(Treatise on the Nature and Laws of Chance)。這本概率論著大部分是基於棣莫弗的工作。

　　1740年麥克勞林()因他在運用引力理論解釋潮汐現象的工作獲得了法國科學院的頭等獎。

　　1742年麥克勞林出版了《論流數》(Treatise on )，旨在通過采用希臘幾何的方法為微積分提供嚴格的基礎。這是牛頓方法的第一個系統性的闡述，這些方法是作為對貝克萊對微積分缺乏嚴格基礎的攻擊的答覆。

　　1742年哥德巴赫(Goldbach)在一封寫給歐拉的信中猜想每個大於或等於4的偶數可以寫成兩個素數之和。哥德巴赫猜想仍然沒有被證實。

　　1743年達朗貝爾(D'Alembert)出版了《動力學》(Traité de dynamique)。在這部著名的作品中，他闡述了他的原理:運動中的剛體系統的內部行為和反應是處於平衡狀態的。

　　1744年達朗貝爾(D'Alembert)出版了《論流體的平衡與運動》(Traite de l'equilibre et du mouvement des fluides)。他將他的原理應用到流體的平衡與運動中。

　　1746年達朗貝爾(D'Alembert)在首次嘗試證明代數基本定理的過程中，進一步發展了複數理論。

　　1747年達朗貝爾在《關於風的一般成因的沉思》(Ré sur la cause générale des vents)使用偏微分方程研究風，因此獲得普魯士科學院獎。

　　1748年阿涅西(Agnesi)寫了《分析講義》( analitiche ad uso italiana)，這是一本意大利語的微積分教材。這本書包含了許多精心挑選的例子來說明想法。其中研究了一條被稱為“阿涅西的女巫”的曲線。

　　1748年歐拉出版了《無窮的分析》(Analysis Infinitorum)，這是數學分析的入門。他定義了函數並表明數學分析是函數的研究。這項工作是將微積分基於初等函數的理論而不是幾何曲線。著名的公式e^(πi)=-1在這本書中首次出現。

　　約1750年達朗貝爾研究了“三體問題”並將微積分應用到天體力學。歐拉、拉格朗日和拉普拉斯也進行三體問題的工作。

　　1750年克萊姆(Cramer)出版了《代數曲線分析導論》( à l'analyse des lignes courbes algébraique)。這本書研究曲線。在第三章研究了曲線的一個分類並給出了著名的“克萊姆法則”。

　　1750年法尼亞諾( Fagnano)在《數學成果》( matematiche)發表了他以前的大部分工作。它包含了雙紐線的顯著性質以及積分的加倍公式。歐拉利用這個公式證明了橢圓積分的加法公式。

　　1751年歐拉發表了他的複數對數理論。

　　1752年達朗貝爾在研究流體動力學的時候發現了柯西-黎曼方程。

　　1752年歐拉公布了多面體定理:V-E+F=2。

　　1753年西姆松(Simson)注意到斐波那契數列中相鄰兩項之比趨近於黃金分割比例。

　　1754年拉格朗日(Lagrange)對等時降線做出了重要的發現，這將大大推動變分法這個新學科。

　　1755年歐拉出版了《微分學原理》( calculi differentialis)，書的開頭包含了有限差分的研究。

　　1757年以拉格朗日為首的一批科學家，在意大利成立了一個數學協會，這是都靈皇家科學院的前身。

　　1758年 1758年12月25日，哈雷彗星的出現印證了哈雷的預測。此時哈雷已去世15年。

　　1759年愛皮努斯(Aepinus)出版了《電磁理論的嘗試》(Tentamen theoriae electriciatis et )。這是第一本發展電磁數學理論的著作。

　　1761年蘭伯特(Lambert)證明了π是無理數。他在1768年發表了一個更一般的結果。

　　1763年蒙日(Monge)開始了畫法幾何的研究。

　　1764年貝葉斯(Bayes)出版了《機會問題的解法》(An Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances)，其中給出了貝葉斯概率理論。它包含了重要的“貝葉斯定理”。

　　1765年歐拉出版了《剛體運動理論》(Theory of the of Rigid Bodies)，它為分析力學打下了基礎。

　　1766年蘭伯特撰寫了《平行線理論》(Theorie der Parallellinien)，它是對平行公設的研究。他通過假定平行公設是錯的，從而推導出了大量關於非歐幾何的結果。

　　1767年達朗貝爾把因未能證明平行公設而造成的初等幾何的問題成稱為“初等幾何的醜聞”。

　　1768年蘭伯特發表了π是無理數的結果。

　　1769年歐拉出版了他的三卷本《屈光學》()的第一卷。

　　1769年歐拉提出了歐拉猜想，即三個四次冪的和不是一個四次冪，四個五次冪的和不是一個五次冪，高次冪依此類推。

　　1770年拉格朗日證明了任意正整數可表為四個平方數之和。

　　1770年拉格朗日出版了《關於方程代數解的思考》(Ré sur la ré algébrique des é)，這是一個對於最高次數為四次的方程存在根式解的原因的基礎研究。該論文首先將方程的根視為抽象量而不是數字。他研究了根的置換，這項工作導致了群論。

　　1770年歐拉出版了教科書《代數》(Algebra)。

　　1771年拉格朗日證明了威爾遜定理(首先由華林(Waring)提出但未給出證明)，即n是素數當且僅當(n - 1)！+ 1被n整除。

　　1774年布豐(Buffon)使用一種數學與科學的方法來計算地球的年齡大約為75000年。

　　1777年歐拉在一份手稿中引入符號i表示-1的平方根，這跟手稿直到1794年才出版。

　　1777年，布豐(Buffon)實施了他的概率實驗:通過將小棍子投擲到瓷磚地板上，並計算小棍子與瓷磚線條的相交次數，從而計算π。

　　1779年，裴蜀(Bézout)出版了關於方程理論的《代數方程通論》(Théorie générale des é algébraiques)。這本書包含了一個現在被稱為“裴蜀定理”的結果。

　　1780年拉格朗日因為研究行星對彗星軌道的擾動的工作獲得了法國科學院的最高獎。

　　1781年庫侖(Coulomb)因為研究摩擦力的工作《論簡單機械》(Théorie des machines simples)獲得了法國科學院最高獎。

　　1781年威廉·赫歇爾(William Herschel)發現了天王星。

　　1783年愛丁堡皇家學會成立。

　　1784年勒讓德(Legendre)在他的天體力學著作《關於行星形狀的研究》(Recherches sur la figure des ètes)引入了“勒讓德多項式”。

　　1785年孔多塞侯爵(Condorcet)出版了《論多數派決策的概率分析的應用》(Essai sur l' de l'analyse à la probabilité des dé rendues à la pluralité des voix)。這是社會科學概率研究的重大進步。

　　1785年勒讓德提出了二次互反律，但他的證明不正確。

　　1785年孔多塞侯爵(Condorcet)出版了《論多數派決策的概率分析的應用》(Essay on the of Analysis to the Probability of Majority )，這是在概率論發展過程中的極其重要的工作。

　　1785年拉格朗日開始了關於橢圓函數和橢圓積分的工作。

　　1788年拉格朗日出版了《分析力學》(Mécanique analytique)。它總結了自牛頓時期以來在力學領域完成的所有工作，值得注意的是它使用微分方程理論。通過這項工作，拉格朗日將力學轉化為數學分析的一個分支。

　　1792年德·普隆尼(De Prony)開始主要製作《地籍圖》(Cadastre)。它由精確到14至29位小數的對數與三角函數表組成。

　　1794年勒讓德出版了關於幾何的《幾何學原理》(Eléments de géométrie)，它將是接下來100年的重要著作。它將在歐洲大部分地區以及隨後的譯本和在美國取代歐幾裡得的《幾何原本》作為教科書。它成為後來的幾何課本的原型。

　　1796年拉普拉斯()在《宇宙系統論》( du systeme du monde)提出了著名的星雲假說，它將太陽系視為起源於大型、扁平和緩慢旋轉的熾熱氣體的收縮和冷卻。

　　1796年高斯(Gauss)給出了二次互反律的首個正確證明。

　　1797年拉格朗日出版了《解析函數論》(Théorie des analytiques)。它是第一本研究單變量實變函數理論的論文。它使用現代記號，例如dy/dx表示導數。

　　1797年韋塞爾(Wessel)提出了一篇關於複數的向量表示的論文，該論文在1799年用丹麥語發表。這個想法出現在1787年他所寫的一份報告中。

　　1797年馬歇羅尼(Mascheroni)在《圓規幾何》(Geometria del compasso)中證明了所有點尺規作圖都能單由圓規來完成，這時直尺是多余的。

　　1797年拉扎爾·卡諾(Lazare Carnot)出版了《關於無窮小分析的形而上學的思考》(Ré sur la métaphysique du calcul infinitésimal)，書中把零和無窮作為極限來處理。他認為無窮小量是真實的對象，可以表示為極限的差。

　　1799年高斯證明了代數基本定理，並注意到早期的證明，例如達朗貝爾在1746年的證明，可以很容易修正。

　　1799年拉普拉斯出版了五卷本《天體力學》(Traité de mécanique céleste)的第一卷。它應用微積分研究天體的軌道，並檢驗太陽系的穩定性。

　　1799年蒙日(Monge)出版了《畫法幾何學》(Géométrie deive)，描述了正投影，這是現代機械製圖中使用的圖形化方法。

　　1799年魯菲尼(Ruffini)發表了高於四次的代數方程沒有根式解的第一個證明。這個證明以及他後來在1803年，1808年和1813年發表的進一步的證明很大程度上都被忽視了。

　　1800年拉克魯瓦(Lacroix)完成了他的三卷本教科書《微分學與積分學》(Traité de Calcul differéntiel et intégral)的出版。

　　1801年高斯出版了《算術研究》( Arithmeticae)。它包含了七部分，前六部分研究數論，最後一部分研究正十七邊形尺規作圖。

　　1801年谷神星被發現然後不知所蹤。高斯從少量已有的觀測資料計算了它的軌道，隨後幾乎恰好在高斯預測的位置上谷神星被重新發現。

　　1801年高斯證明了費馬的猜想，即每個正整數可以表為三個三角數之和。

　　1803年拉扎爾·卡諾(Lazare Carnot)出版了《位置幾何學》(Géométrie de )，其中首次在幾何學中系統地使用了向量。

　　1804年貝塞爾(Bessel)發表了一篇關於哈雷彗星軌道的論文，其中使用了200年前哈裡奧特的觀測數據。

　　1806年阿爾岡(Argand)引入了阿爾岡圖作為在平面上複數幾何表示的一種方法。

　　1806年勒讓德發展了最小二乘法，用於尋找一組數據的最佳逼近。

　　1807年傅立葉(Fourier)發現了用一系列三角函數之和來表示連續函數的方法，並在一篇提交到法國科學院的論文《固體上的熱傳導》(On the of Heat in Solid Bodies)中使用了這個方法。

　　1808年熱爾曼(Germain)對費馬大定理作出了重要貢獻。這就是被勒讓德命名的“熱爾曼定理”。

　　1809年潘索(Poinsot)發現了兩個新的正多面體。

　　1809年高斯描述了最小二乘法，在《天體運動論》(Theoria motus corporum coelestium in conicis Solem ambientium)中他使用這種方法尋找天體的軌道。

　　1810年葛爾剛(Gergonne)出版了他的新數學期刊《純粹數學與應用數學年刊》(Annales de mathématique pures et appliquées)的第一卷，這個期刊又稱為《葛爾剛年刊》(Annales de Gergonne)。

　　1811年泊松(Poisson)出版了《力學》(Traité de mécanique)。它包含了泊松關於數學在電磁學與力學的應用的研究工作。

　　1812年拉普拉斯()出版了兩卷本《概率的解析理論》(Théorie Analytique des probabilités)。第一卷研究了生成函數以及概率論中出現的各種表達式的逼近。第二卷包含了拉普拉斯的概率定義、貝葉斯法則與數學期望。

　　1814年阿爾岡(Argand)給出了對代數基本定理的一個漂亮證明(帶有一些缺陷)。

　　1814年巴洛(Barlow)製作了巴洛表，給出了從1到10000的整數的因子分解、平方、立方、平方根、倒數和雙曲線對數。

　　1815年彼得·羅熱(Peter Roget，《羅熱同義詞詞典》的作者)發明了對數計算尺。

　　1815年普法夫(Pfaff)發表了關於被稱為“普法夫形式”的重要工作。

　　1816年皮科克()，赫歇爾(Herschel)和巴貝奇(Babbage)是劍橋分析學會(Analytical Society)的領袖，該學會出版了拉克魯瓦(Lacroix)的教科書《微分學與積分學》(Traité de Calcul differéntiel et intégral)的英譯本。

　　1817年貝塞爾在研究開普勒問題過程中發現了一族被稱為“貝塞爾函數”的整函數，以確定三體在相互引力的作用下的運動。

　　1817年波爾查諾(Bolzano)出版了《純分析證明》(Rein analytischer Beweis)，試圖將微積分從無窮小量概念中解放出來。他不使用無窮小量來定義連續函數。這本著作包含了波爾查諾-魏爾斯特拉斯定理。

　　1818年受到拉普拉斯工作的啟發，亞德裡安(Adrain)發表了地球形態以及不同緯度的重力的研究。

　　1819年霍納(Horner)向皇家學會提交了一篇論文，給出了用於求解代數方程的“霍納方法”，該論文於同年發表在英國皇家學會哲學匯刊。

　　1820年布利安香(Brianchon)發表了《在給定四個條件下，確定等邊雙曲線的研究》(Recherches sur la d'une hyperbole ère， au moyen de quatres données)，其中包含了九點圓定理的陳述和證明。

　　1821年納維對於不可壓縮流體給出了著名的“納維-斯托克斯方程”。

　　1821年柯西(Cauchy)出版了《分析教程》(Cours d'analyse)，這是第一次將數學分析建立在正式基礎上。它為巴黎綜合理工學院的學生設計，致力於盡可能嚴格地發展微積分的基本定理。

　　1822年彭賽列(Poncelet)在《論圖形的射影性質》(Traité des propriétés projectives des figures)發展了射影幾何的原理。這本著作包含了射影幾何的基本思想，例如交比、透視、對合、以及虛圓點。

　　1822年傅立葉(Fourier)1811年的獲獎作品《熱的解析理論》(Théorie analytique de la chaleur)發表。它使得傅立葉分析的技術被廣泛地利用，這將廣泛應用於數學和整個科學領域。

　　1822年費爾巴哈(Feuerbach)發表了他的關於三角形的九點圓的發現。

　　1823年鮑耶·亞諾什(János Bolyai)完成了關於非歐幾何的一個完整體系的論文的準備工作。當鮑耶發現高斯已經預見到他的大部分工作但沒有發表任何東西，他推遲了發表。

　　1823年巴貝奇(Babbage)開始製造一台大“差分機”，該機器可以計算對數以及三角函數。他的經驗來自於他在1819年至1822年間製造的小“差分機”。

　　1824年薩迪·卡諾(Sadi Carnot)出版了《論火的動力，以及合適的機器來開發這個動力》(Ré sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance)。這是一本關於蒸汽機的書，它在熱力學中有根本重要性。形成熱力學第二定律的基礎的“卡諾循環”也出現在這本書中。

　　1824年阿貝爾(Abel)證明了高於四次的多項式方程沒有根式解。他把這個證明自費出版在一本六頁的小冊子上。

　　1824年貝塞爾對行星擾動進行研究的同時進一步發展了“貝塞爾函數”。

　　1824年斯坦納(Steiner)發展了綜合幾何學。他在1832年發表了關於這個論題的理論。

　　1825年岡珀茨(Gompertz)給出了“岡珀茨死亡率定律”，它表明死亡率呈幾何級數增長，因此當死亡率以對數標度繪製時，得到一條直線，稱為“岡珀茨函數”。

　　1826年安培(Ampère)出版了《關於電動力學現象之數學理論的回憶錄，獨一無二的經歷》(Memoir on the Mathematical Theory of Electrodynamic Phenomena， Uniquely Deduced from Experience)。它包含電動力定律的數學推導，並描述了四個實驗。它為電磁理論奠定了基礎。

　　1826年克雷勒(Crelle)開始出版他的期刊《純數學和應用數學雜志》(Journal für die reine und angewandte Mathematik)，後來被稱為“克雷勒雜志”。第一卷包含了阿貝爾的幾篇論文。

　　1826年彭賽列(Poncelet)關於圓錐曲線極點與極線的工作使他發現了對偶原理。引入了術語“極線”的葛爾剛(Gergonne)獨立發現了對偶原理。

　　1827年雅可比()在向勒讓德寫的信中詳述了他關於橢圓函數的發現。與此同時，阿貝爾在獨立地進行關於橢圓函數的工作。

　　1827年莫比烏斯(M?bius)出版了關於解析幾何的《重心的計算》(Der barycentrische Calkul)。它成為了經典並包含了他的關於射影幾何與仿射幾何的很多結果。書中他引入了齊次坐標並討論了幾何變換，特別是射影變換。

　　1827年費爾巴哈(Feuerbach)寫了一篇論文，獨立於莫比烏斯引入了齊次坐標。

　　1828年高斯引入了微分幾何並發表了《關於曲面的一般研究》( generales circa superficies)。這篇論文來源於他對測地線的興趣，它包含了“高斯曲率”等幾何思想。這篇論文也包含了高斯著名的“絕妙定理”(theorema egregrium)。

　　1828年格林(Green)出版了《論應用數學分析於電磁學》(Essay on the of Mathematical Analysis to the Theory of Electricity and )，書中將數學應用於電場和磁場的性質。他引入了術語“勢”，發展了勢函數的性質，並將其應用於電和磁。連接表面積分和體積積分的公式，現在稱為“格林定理”，在書中首次出現，“格林函數”也首次出現在書中，該函數被廣泛應用於偏微分方程的解。

　　1828年阿貝爾開始研究雙周期橢圓函數。

　　1828年普呂克(Plücker)出版了《解析幾何》(Analytisch-geometrische)，發展了“普呂克簡算記號”。他比莫比烏斯和費爾巴哈早一年獨立地發現了齊次坐標。

　　1829年伽羅華(Galois)向法國科學院提交了他的第一篇關於方程代數解的作品。

　　1829年羅巴切夫斯基(Lobachevsky)發展了非歐幾何，特別是雙曲幾何，他關於這個論題的第一份描述發表在《喀山通訊》(Kazan Messenger)。當它被提交到聖彼得堡科學院時被奧斯特羅格拉德斯基(Ostrogradski)拒絕。

　　約1830年巴貝奇(Babbage)創建了用於保險計算的第一個精確精算表。

　　1830年泊松在彈性力學中引入了“泊松比”，其中涉及材料的應力和應變。

　　1830年皮科克()出版了《論代數》(Treatise on Algebra)，試圖給代數學一個與歐幾裡德《幾何原本》相媲美的邏輯處理。

　　1831年莫比烏斯(M?bius)發表了《一大類特殊的反轉公式》(über eine besondere Art von Umkehrung der Reihen)，書中引入了莫比烏斯函數以及莫比烏斯反演公式。

　　1831年柯西(Cauchy)給出了單複變解析函數的冪級數展開。

　　1832年斯坦納(Steiner)出版了《不同幾何形式的依賴關系的系統性發展》(Systematische Entwicklungen ...)，書中給出了基於度量考慮的射影幾何的一種處理。

　　1832年鮑耶·亞諾什(János Bolyai)關於非歐幾何的工作作為他父親鮑耶·法爾科斯的書的附錄發表。

　　1833年勒讓德指出了關於平行公設的12個“證明”中的缺陷。

　　1834年哈密頓(Hamilton)在《動力學中的一種普遍方法》(On a General Method in Dynamics)使用代數來處理動力學。這篇論文給出了應用於動力學的特征函數的第一個陳述。

　　1835年凱特勒(Quetelet)出版了《論人類及其能力之發展》(Sur l'homme et le développement de ses facultés)。他提出了“平均人”的概念，認為平均人是根據正態曲線對人類特征測量的中間值。

　　1835年科裡奧利()出版了《物體系的相對運動方程》(Sur les é du mouvement des systèmes de corps)。他引入了“科裡奧利力”，並證明，如果在運動方程中添加一個稱為“科裡奧利加速度”的額外的力，那麽運動定律適用於轉動參考系。同年科裡奧利出版了一本關於台球的數學理論的著作。

　　1836年奧斯特格拉斯基(Ostrogradski)重新發現了格林定理。

　　1836年劉維爾創辦了數學雜志《純粹與應用數學雜志》(Journal de Mathématiques Pures et Appliquées)，這份雜志有時被稱為《劉維爾雜志》(Journal de )，記錄了19世紀法國數學的一部分重要內容。

　　1836年彭賽列(Poncelet)出版了《力學在機械中的應用》(Cours de mécanique appliquée aux machines)。它第一次提出了將數學應用於機械設計。

　　1837年，泊松出版了《關於判斷的概率之研究》(Recherches sur la probabilité des jugements)。在書中他確立了概率的法則，給出了“泊松大數定律”，並且對於二項分布一種限制情形的離散隨機變量描述了“泊松分布”。

　　1837年《劍橋與都柏林數學雜志》開始出版。

　　1837年狄利克雷(Dirichlet)給出了函數的一般定義。

　　1837年劉維爾()討論了積分方程，並給出了“斯圖姆-劉維爾定理”用於求解此類方程。

　　1837年旺策爾(Wantzel)證明了經典問題倍立方與三等分角不可能用尺規作圖。

　　1838年貝塞爾(Bessel)測量了天鵝座61的視差，這是第一顆被計算視差的恆星。

　　1838年庫諾特(Cournot)出版了《財富理論的數學原理之研究》(Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses)，書中討論了數學經濟學，特別是供需函數。

　　1838年德摩根(De )發明了術語“數學歸納法”，並使該方法精確化。

　　1839年拉梅(Lamé)證明了費馬大定理在n=7的情形。

　　1840年柯西出版了四卷本《分析與數學物理習題集》(Exercises d'analyse et de physique mathematique)的第一卷。

　　1841年高斯發表了一篇光學論文，其中給出了一個公式，用於計算給定焦距的透鏡成像的位置和大小。

　　1841年雅可比()撰寫了《函數行列式》(De determinantibus )，致力於研究函數行列式，現在稱為雅可比行列式。

　　1841年凱特勒(Quetelet)建立了比利時中央統計局。

　　1842年海森(Hesse)在一篇研究三次和二次曲線的論文中引入了“海森行列式”。

　　1842年斯托克斯(Stokes)開始研究流體，出版了《關於不可壓縮流體的穩定流動》(On the steady of fluids)。

　　1843年哈密頓(Hamilton)發現了四元數，它是複數的四維推廣。

　　1843年劉維爾()向法國科學院宣稱他發現了伽羅華的未發表作品中的深刻結果，並承諾將伽羅華的論文以及他自己的注解發表出來。

　　1843年庫默爾(Kummer)在研究唯一分解時發明了“理想複數”。這導致了環論的發展。

　　1843年凱萊(Cayley)在他的論文中研究了“n維幾何”，他是第一個研究高維幾何的人。他使用行列式作為主要工具。

　　1844年劉維爾找到了第一個超越數，這種數不能被表示為有理系數代數方程的根。

　　1844年，格拉斯曼(Grassmann)出版了《線性外代數，數學的新分支》(Die lineale Ausdehnundslehre， ein neuer Zweig der Mathematik)，其中他發展了一種代數的思想，用特定的法則來處理表示幾何對象的符號，例如點、線、面等。

　　1845年凱萊出版了《線性變換理論》(Theory of Linear )，其中他研究了線性變換的複合。

　　1845年柯西在研究置換群的時候證明了一個群論基本定理，後來被稱為“柯西定理”。

　　1846年劉維爾在《's Journal》(劉維爾雜志)發表了伽羅華的關於求解代數方程的論文。

　　1846年 14歲的麥克斯韋(Maxwell)寫了他的第一篇論文《論卵形線與其他多焦點曲線》(On the of oval curves， and those having a plurality of foci)。

　　1847年布爾(Boole)出版了《邏輯的數學分析》(The Mathematical Analysis of Logic)，其中他證明了邏輯法則可以用數學方法處理而非形而上學。布爾的工作為計算機邏輯奠定了基礎。

　　1847年德摩根(De )提出了兩個集合論定律，被稱為“德摩根律”。

　　1847年斯陶特(Von Staudt)出版了《位置幾何學》(Geometrie der Lage)。它第一次將射影幾何從度量基礎中完全解脫出來。

　　1848年湯姆森(開爾文勳爵)提出了以他名字命名的絕對溫標。

　　1849年埃爾米特(Hermite)將柯西的留數技術應用到雙周期函數。

　　1850年切比雪夫(Chebyshev)出版了《論素數》(On Primary Numbers)，其中他證明了素數理論的新結果。他證明了伯特蘭猜想:對於n>1，在n和2n之間至少存在一個素數。

　　1850年西爾維斯特(Sylvester)在他的論文《關於一類新的定理》(On a New of Theorems)中首次使用了“矩陣”一詞。

　　1851年波爾查諾的書《無窮的悖論》(Paradoxien des Undendlichen)在他去世三年後出版。該書引入了他的關於無窮集合的想法。

　　1851年劉維爾出版了關於特定超越數的存在性的第二本書，這種超越數被稱為“劉維爾數”。特別地他給出了一個例子:0.1100010000000000000000010000...，其中在第n！位為1，其他位為0.

　　1851年黎曼(Riemann)的博士論文包含了極其重要的思想，例如“黎曼曲面”及其性質。

　　1852年西爾維斯特建立了代數不變量理論。

　　1852年古德裡(Francis Guthrie)向德摩根提出了四色猜想。

　　1852年沙勒(Chasles)出版了《高等幾何》(Traité de géométrie)，其中討論了交比、線束(pencils)、對合，這些概念都是他引入的。

　　1853年哈密頓出版《四元數講義》(Lectures on )。

　　1853年謝克斯(Shanks)計算π到小數點後707位(在1944年人們發現謝克斯從第528位開始算錯了)。

　　1854年黎曼完成了特許任教資格()。在他的專題論文中他研究了函數用三角級數的可表性。他給出函數可積的條件，被稱為“黎曼可積性”。在1854年6月10日發表的演講《論作為幾何基礎的假設》(über die Hypothesen welche der Geometrie zu Grunde liegen)中，他定義了一種n維空間，今天被稱為“黎曼空間”。

　　1854年布爾初版了《思維規律的研究》(An of The Laws of Thought on Which are founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities)。他將邏輯歸約為代數，被稱為布爾代數。

　　1854年凱萊第一次嘗試定義一個抽象群，雖然沒有完全取得成功，但是取得了重要進展。

　　1855年麥克斯韋發表了《論法拉第力線》(On Faraday's lines of force)，證明只需用幾個相對簡單的數學方程就可以表示電磁場的行為以及其相互關系。

　　1856年魏爾斯特拉斯(Weierstrass)在克雷勒期刊的《阿貝爾函數理論》(Theorie der Abelschen )中發表了超橢圓積分的反演理論。

　　1857年黎曼出版了《阿貝爾函數理論》(Theory of abelian )。它進一步發展了黎曼面的思想及其拓撲性質，將多值函數作為一個特殊“黎曼曲面”上的單值函數來研究，並解決了一般的反演問題，這些問題的特殊情形已被阿貝爾和雅可比解決。

　　1858年凱萊給出了由西爾維斯特在1850年引入的術語“矩陣”的抽象定義，並在《矩陣理論筆記》(A Memoir on the Theory of Matrices)研究了矩陣的性質。

　　1858年莫比烏斯描述了一條只有一個面和一條邊的紙帶。現在被稱為“莫比烏斯帶”，它有一個令人驚奇的性質:從中間剪開依然保持完整的一塊。利斯廷(Listing)在同一年做出了同樣的發現。

　　1858年戴德金(Dedekind)發現了一種嚴格的方法用“戴德金分割”來定義無理數。這個想法是他在思考如何教微積分的時候想到的。

　　1859年曼海姆(Mannheim)發明了第一個帶有“遊標”的現代計算尺。

　　1859年黎曼給出了一個有關素數的ζ函數的猜想。盡管在數以百萬計的情形下它已被驗證是正確的，然而在一般情形下黎曼猜想的正確性仍然未知。它或許是21世紀數學界最著名的未解決問題。

　　1860年德勞內()出版了《月球運動理論》(La Théorie du mouvement de la lune)的第一卷，這是他20年的工作成果。他通過給出經度、緯度和月球視差的無窮級數來解決三體問題。

　　1861年魏爾斯特拉斯發現了一條處處不可微的連續曲線。

　　1862年麥克斯韋提出光是電磁現象。

　　1862年傑文斯(Jevons)向英國科學協會講了《政治經濟的一般數學理論》(General Mathematical Theory of Political )。

　　1862年利斯廷(Listing)出版了《對歐拉多面體定理推廣後的空間幾何體研究》(Der Census raumlicher Complexe oder Verallgemeinerung des Euler'schen Satzes von den Polyedern)，其中討論了“歐拉公式”的擴展。

　　1863年魏爾斯特拉斯在他的講座中給出了一個證明:複數是實數的唯一交換代數擴張。

　　1864年伯特蘭(Bertrand)出版了《論微積分》(Treatise on Differential and Integral Calculus)。

　　1864年倫敦數學協會成立。

　　1864年本傑明·皮爾斯(Benjamin Peirce)向美國科學會展示了他關於線性結合代數的工作。它利用現代熟知的冪等元和冪零元工具對小於7維的所有複結合代數進行了分類。

　　1865年普呂克在幾何上做出重要進展，他定義了一種4維空間，其中的基本元素是直線而不是點。

　　1866年哈密頓的《四元數原理》(Elements of )在他去世後尚未完成，花了7年時間寫成的800頁手稿在他去世後由他兒子出版。

　　1867年莫斯科數學協會成立。

　　1868年貝爾特拉米(Beltrami)出版了《非歐幾何的一種解釋》(Essay on an of Non-Euclidean Geometry)，其中對羅巴切夫斯基和鮑耶的非歐幾何給出了一個具體模型。

　　1869年呂羅特(Lueroth)發現了“呂羅特四次曲線”。

　　1870年本傑明·皮爾斯(Benjamin Peirce)自費出版了《線性結合代數》(Linear Associative Algebras)。

　　1871年貝蒂(Betti)發表了一份拓撲學筆記，其中包含了“貝蒂數”。

　　1872年戴德金發表了他對實數的形式構造，並給出整數的一種嚴格定義。

　　1872年海涅(Heine)發表了一篇論文，其中包含了被稱為“海涅-博雷爾定理”的定理。

　　1872年法國數學協會成立。

　　1872年梅雷(Méray)出版了《新無窮小分析》(Nouveau précis d'analyse infinitésimale)，致力於通過冪級數展示單複變函數的理論。

　　1872年西羅(Sylow)出版了《關於置換群的定理》(Théorèmes sur les groupes de )，其中包含了著名的三個關於有限群的“西羅定理”。他對於置換群證明了這些定理。

　　1872年克萊因(Klein)在愛爾蘭根發表了就職演講。他將幾何定義為研究一個空間在一個變換群作用下的不變性質。這被稱為“愛爾蘭根綱領”，深刻地影響了數學發展。

　　1873年麥克斯韋出版了《電磁通論》(Electricity and )。該書包含了四個偏微分方程，被稱為“麥克斯韋方程”。

　　1873年埃爾米特(Hermite)出版了《論指數函數》(Sur la exponentielle)，其中他證明了e是超越數。

　　1873年吉布斯(Gibbs)發表了兩篇關於熱力學圖的重要論文。

　　1873年布羅卡爾(Brocard)做出了他的關於三角形的工作。

　　1874年康(Cantor)發表了他的第一篇關於集合論的論文。他嚴格描述了無窮的概念。他證明了無窮有不同的大小。他還證明了一個引起爭議的結果:幾乎所有的數都是超越數。

　　1876年吉布斯(Gibbs)出版了《關於多相物質平衡》(On the Equilibrium of Heterogeneous Substances)，它代表了數學在化學中的主要應用。

　　1877年康托發現了一個驚奇的事實:區間[0， 1]的點與一個正方形內的點存在一一對應。

　　1878年西爾維斯特(Sylvester)成立了《美國數學雜志》。

　　1879年肯培(Kempe)發表了他對四色定理的錯誤證明。

　　1879年雷克西斯(Lexis)出版了《統計序列的穩定性理論》(On the theory of the stability of statistical series)，開始了時間序列的研究。

　　1879年哈爾科夫數學協會成立。

　　1880年龐加萊(Poincaré)發表了關於自守函數的重要結果。

　　1881年韋恩(Venn)引入了“韋恩圖”，它成為集合論的有用工具。

　　1881年吉布斯(Gibbs)在為他學生寫的小冊子中發展了向量分析。這種分析方法在麥克斯韋對電磁波的數學分析中有重要作用。

　　1882年林德曼(Lindemann)證明了π是超越數。這就證明了用尺規不可能作出一個正方形使得與給定的圓有相同面積。化圓為方這個古典問題可以追溯到古希臘時期，多個世紀以來成為數學思想發展的驅動力。

　　1882年米塔-列夫勒(Mittag-Leffler)建立了《數學學報》(Acta Mathematica)。

　　1883年雷諾(Reynolds)出版了《決定水流為直線或曲線運動的條件以及在平行水槽中的阻力定律的探討》(An experimental of the circumstances which determine whether the of water in parallel channels shall be direct or sinuous and of the law of resistance in parallel channels)。書中出現了用於流體力學建模的“雷諾數”。

　　1883年龐加萊發表了一篇論文，開啟了多複變解析函數理論的研究。

　　1883年愛丁堡數學學會成立。

　　1884年沃爾泰拉(Volterra)開始了積分方程的研究。

　　1884年弗雷格(Frege)出版了《算術基礎》(The of Arithmetic)。

　　1884年赫爾德(H?lder)發現了“赫爾德不等式”。

　　1884年米塔-列夫勒(Mittag-Leffler)出版了《單變量函數的解析表示》(Sur la repré analytique fes monogènes uniformes d'une variable indépendante)，給出了他關於指定極點和奇異部分的亞純函數構造的理論。

　　1884年弗羅貝尼烏斯(Frobenius)對於抽象群證明了西羅定理。

　　1884年裡奇-庫爾巴斯托羅(-Curbastro)開始了關於絕對微積分(absolute differential calculus)的工作。

　　1884年巴勒莫數學會( di Palermo)成立。

　　1885年魏爾斯特拉斯證明實數軸的有限閉區間上的連續函數可以用多項式任意一致逼近。

　　1885年埃奇沃斯(Edgeworth)出版了《統計方法》(Methods of Statistics)，其中闡述了對於均值比較的顯著性檢驗的應用和解釋。

　　1886年雷諾闡述了潤滑的理論(雷諾潤滑方程)。

　　1886年皮亞諾(Peano)證明了如果f(x， y)連續，那麽一階微分方程dy/dx = f(x， y)有解。

　　1887年列維-齊維塔(Levi-Civita)發表了一篇論文，發展了張量微積分。

　　1888年戴德金出版了《數的本質和意義》(Was sind und was sollen die Zahlen)。他將算術建立在嚴格的基礎上，這個基礎被稱為“皮亞諾公理”。

　　1888年高爾頓(Galton)引入了相關系數的概念。

　　1888年恩格爾(Engel)和李(Lie)出版了三卷本《變換群理論》(Theorie der )的第一卷，它是關於連續變換群的重要著作。

　　1889年皮亞諾(Peano)出版了《算術原理》(Arithmetices principia， nova methodo exposita)，通過集合來定義自然數的方式給出了皮亞諾公理，。

　　1889年菲茨傑惹(FitzGerald)提出了洛倫茲-斐茲傑惹收縮來解釋“邁克耳孫-莫利實驗”。

　　1890年皮亞諾發現了空間填充曲線。

　　1890年聖彼得堡數學學會成立。

　　1890年希伍德(Heawood)出版了《地圖顏色定理》(Map colour theorems)，他指出了肯普(Kempe)對四色定理的證明的錯誤。他證明了五種顏色是足夠的。

　　1891年費多洛夫(Fedorov)和申費裡斯(Sch?nflies)獨立地對晶體學空間群進行了分類，證明了一共有230 種類。

　　1892年龐加萊出版了三卷本《天體力學的新方法》(Les Méthodes nouvelles de la mécanique céleste)的第一卷。他旨在完全刻畫機械系統的所有運動，援引流體流動的類比。他還證明，以前例如德勞內()用於研究三體問題的級數展開是收斂的，但一般不是一致收斂。這使人懷疑拉格朗日和拉普拉斯給出的關於太陽系穩定性的證明。

　　1893年皮爾遜(Pearson)發表了一系列論文中的第一篇，在此後18年共發表了18篇論文，引入了大量基本概念來研究統計學。這些論文包含了對回歸分析和相關系數的貢獻，以及對統計顯著性的卡方檢驗。

　　1894年龐加萊開始了代數拓撲的工作。

　　1894年博雷爾(Borel)引入了“博雷爾測度”。

　　1894年嘉當(Cartan)在他的博士論文中對複數域上所有有限維單李代數進行了分類。

　　1895年龐加萊出版了《位置分析》(Analysis situs)，這是他的第一本拓撲學著作，給出了這個專題的較早的系統性處理。他是代數拓撲的創始人，發表了這個專題的6篇論文。他引入了基本群。

　　1895年康托(Cantor)發表了關於超窮算術的兩篇重要論文的第一篇。

　　1895年安裡西·韋伯(Heinrich Weber)出版了他的著名教科書《代數講義》(Lehrbuch der Algebra)。

　　1896年素數定理分別由阿達瑪(Hadamard)和法勒布賽(de la Vallée-Poussin)獨立地證明。這個定理給出了不超過一個給定數的素數個數的估計，證明了當n趨於無窮時，不超過n的素數個數趨向於n/log n。

　　1896年切薩羅(Cesàro)出版了《內蘊幾何學教程》( di geometria intrinseca)，其中他闡述了內蘊幾何。

　　1896年弗羅貝尼烏斯(Frobenius)引入了群特征標。

　　1897年亨澤爾(Hensel)發明了p進數(p-adic numbers)。

　　1897年布拉利-福爾蒂(Burali-Forti)是第一個發現集合論悖論的人。

　　1897年伯恩賽德(Burnside)出版了《有限階群理論》(The Theory of Groups of Finite Order)。

　　1897年弗羅貝尼烏斯開始研究群表示論。

　　1898年弗羅貝尼烏斯引入誘導表示的概念以及“弗羅貝尼烏斯互反定理”。

　　1898年阿達瑪關於負曲率曲面上的測地線的工作為符號動力學奠定基礎。

　　1899年希爾伯特(Hilbert)出版了《幾何基礎》( der Geometrie)，將幾何建立在形式公理之上。

　　1899年李亞普諾夫(Lyapunov)提出了方法來決定常微分方程系統的穩定性。

　　1900年希爾伯特在巴黎的第二屆國際數學家大會上提出了23個問題作為20世紀的挑戰。這些問題包括連續統假設、實數的良序化、哥德巴赫猜想、代數數的冪的超越性、黎曼猜想、“狄利克雷原理”的擴展等等。大部分問題在20世紀得到解決，每一個問題的解決都是數學界的一個重要事件。

　　1900年古爾薩(Goursat)出版《數學分析教程》(Cours d'analyse mathematique)，引入了許多新的分析概念。

　　1900年弗雷德霍姆(Fredholm)在《求解狄利克雷問題的新方法》(Sur une nouvelle méthode pour la ré du problème de Dirichlet)中發展了他的積分方程理論。

　　1900年費耶(Fejér)發表了傅立葉級數的一個基本求和定理。

　　1900年列維-齊維塔(Levi-Civita)和裡奇-庫爾巴斯托羅(-Curbastro)出版了《絕對微積分方法及其應用》(Méthodes de calcul differential absolu et leures )，其中他們建立了張量理論，15年後在廣義相對論中用到。

　　1901年羅素(Russell)發現了“羅素悖論”，用一種簡單的方式說明了樸素集合論固有的問題。

　　1901年普朗克()提出了量子理論。

　　1901年求常微分方程數值解的龍格庫塔法(Runge-Kutta method)被提出。

　　1901年勒貝格(Lebesgue)闡述了測度論。

　　1901年迪克遜(Dickson)出版了《線性群並述伽羅瓦理論》(Linear groups with an of the Galois field theory)。

　　1902年勒貝格給出了“勒貝格積分”的定義。

　　1902年巴普·利維(Beppo Levi)第一次提出了選擇公裡。

　　1902年吉布斯(Gibbs)出版了《統計力學基本原理》(Elementary Principles of Statistical Mechanics)，這份漂亮的描述將統計力學建立在堅實的基礎上。

　　1903年卡斯泰爾諾沃(Castelnuovo)出版了《解析與射影幾何》(Geometria analitica e proiettiva)，這是他在代數幾何的最重要的著作。

　　1904年策梅洛(Zermelo)利用選擇公理證明每個集合可以被良序化。

　　1904年洛侖茲(Lorentz)引入了“洛侖茲變換”。

　　1904年龐加萊提出龐加萊猜想:每個同倫等價於3維球面的3維閉流形必定是3維球面。

　　1904年龐加萊在一個講座中提出一種相對性理論來解釋邁克爾遜-莫雷實驗。

　　1905年愛因斯坦(Einstein)發表了狹義相對論。

　　1905年拉斯克(Lasker)證明了多項式環理想分解為準素理想的分解定理。

　　1906年弗雷歇(Fréchet)在他的博士論文研究了度量空間的泛函，描述了緊致性的抽象概念。

　　1906年馬爾可夫(Markov)研究了隨機過程，後被稱為“馬爾可夫鏈”。

　　1906年貝特曼(Bateman)將拉普拉斯變換應用於積分方程。

　　1906年科赫(Koch)發表了《平面曲線理論若乾問題研究的初等方法》(Une methode geometrique elementaire pour l'etude de certaines de la theorie des courbes )，其中包含了“科赫曲線”。它是一條具有無窮長度且處處不可微的連續曲線。

　　1907年弗雷歇(Fréchet)發現了關於“平方勒貝格可積函數”空間上的泛函的積分表示定理。裡斯(Riesz)獨立地發現了相似的結果。

　　1907年愛因斯坦發表了他的等效原理，即重力加速度與機械力的加速度是無區別的。它是廣義相對論的關鍵組成部分。

　　1907年希加德(Heegaard)和德恩(Dehn)出版了《位置分析》(Analysis Situs)，標志了組合拓撲學的開端。

　　1907年布勞威爾(Brouwer)關於數學基礎的博士論文對數學的邏輯基礎提出了挑戰，標志了直覺主義流派的開端。

　　1907年德恩(Dehn)對於群表示提出了字問題和同構問題。

　　1907年裡斯(Riesz)證明了關於希爾伯特空間上傅立葉分析的“裡斯-費舍爾定理”。

　　1908年戈塞(Gosset)引入“學生t檢驗”來處理小樣本。

　　1908年哈代(Hardy)和溫伯格(Weinberg)提出了一個定律來描述顯性遺傳特征和隱性遺傳特征在一個群體中如何傳播。奠定了群體遺傳學的數學基礎。

　　1908年策梅洛(Zermelo)出版了《論集合論基礎》(Untersuchungen über die der Mengenlehre)。他把集合論建立在七個公理上:外延公理，基本集合公理，分離公理，冪集公理，並集公理，選擇公理和無窮公理。旨在克服康托爾遇到的集合論困難。

　　1908年龐加萊出版了《科學與方法》(Science et méthode)，這也許是他最著名的大眾讀物。

　　1909年卡邁克爾(Carmichael)研究偽素數。

　　1909年愛德蒙·蘭道(Edmund Landau)給出了解析數論的第一個系統介紹。

　　1910年羅素(Russell)和懷特海(Whitehead)出版了《數學原理》(Principia Mathematica)的第一卷。他們試圖將整個數學建立在邏輯基礎上。他們能夠提供集合論、有限和超限算術、和基本測度論主要定理的詳細推導。最後第三卷在三年後出版，而計劃中關於幾何的第四卷沒有完成。

　　1910年斯坦尼茨(Steinitz)在《域的代數理論》(Algebraische Theorie der K?rper)給出了域的第一個抽象定義。

　　1911年謝爾蓋·伯恩斯坦(Sergi Bernstein)在對魏爾斯特拉斯1885年一個定理的構造性證明中引入了“伯恩斯坦多項式”。

　　1912年當儒瓦(Denjoy)引入了“當儒瓦積分”。

　　1913年哈代(Hardy)收到了拉瑪努金(Ramanujan)的信。他把拉瑪努金帶到劍橋，他們共同寫了5篇卓越的數論論文。

　　1913年外爾(Weyl)出版了《黎曼曲面概念》(Die Idee der Riemannschen )，把分析、幾何與拓撲連接在一起。

　　1914年豪斯道夫(Hausdorff)出版了《集合論的要點》(Grundzüge der Mengenlehre)，其中他創建了一種拓撲度量空間的理論。

　　1914年比伯巴哈(Bieberbach)引入了“比伯巴哈多項式”，用於逼近將給定單連通區域共形映射到圓盤的函數。

　　1914年哈那德·玻爾(Harald Bohr)與愛德蒙·蘭道(Edmund Landau)證明了關於ζ函數的零點分布的定理。

　　1915年愛因斯坦提交了一篇論文，給出了廣義相對論的定稿。

　　1916年比伯巴哈(Bieberbach)提出了比伯巴哈猜想。

　　1916年麥考利()出版了《模系統的代數理論》(The algebraic theory of systems)，研究了多項式環的理想。它包含了很多出現在“Grobner基”理論中的思想。

　　1916年謝爾賓斯基(Sierpinski)給出了第一個絕對正規數的例子，這種數在任何基底下每個數字出現機會均等。