悖論有三種主要形式。

　　1.一種論斷看起來好像肯定錯了，但實際上卻是對的(佯謬)。

　　2.一種論斷看起來好像肯定是對的，但實際上卻錯了(似是而非的理論)。

　　3.一系列推理看起來好像無法打破，可是卻導致邏輯上自相矛盾。

　　悖論主要有邏輯悖論、概率悖論、幾何悖論、統計悖論和時間悖論等。

　　羅素的悖論以其簡單明確震動了整個數學界，造成第三次數學危機。但是，羅素悖論並不是頭一個悖論。老的不說，在羅素之前不久，康托爾和布拉裡·福蒂已經發現集合論中的矛盾。羅素悖論發表之後，更出現了一連串的邏輯悖論。這些悖論使人聯想到古代的說謊者悖論。即“我正在說謊”，“這句話是謊話”等。這些悖論合在一起，造成極大問題，促使大家都去關心如何解決這些悖論。

　　頭一個發表的悖論是布拉裡·福蒂悖論，這個悖論是說，序數按照它們的自然順序形成一個良序集。這個良序集合根據定義也有一個序數Ω，這個序數Ω由定義應該屬於這個良序集。可是由序數的定義，序數序列中任何一段的序數要大於這段之內的任何序數，因此Ω應該比任何序數都大，從而又不屬於Ω。這是布拉裡·福蒂1897年3月28日在巴洛摩數學會上宣讀的一篇文章裡提出的。這是頭一個發表的近代悖論，它引起了數學界的興趣，並導致了以後許多年的熱烈討論。有幾十篇文章討論悖論問題，極大地推動了對集合論基礎的重新審查。

　　布拉裡·福蒂本人認為這個矛盾證明了這個序數的自然順序只是一個偏序，這與康托爾在幾個月以前證明的結果序數集合是全序相矛盾，後來布拉裡·福蒂在這方面並沒有做工作。

　　羅素在他的《數學的原理》中認為，序數集雖然是全序，但並非良序，不過這種說法靠不住，因為任何給定序數的初始一段都是良序的。法國邏輯學家茹爾丹找到—條出路，他區分了相容集和不相容集。這種區分實際上康托爾已經私下用了許多年了。不久之後，羅素在1905年一篇文章中對於序數集的存在性提出了疑問，策梅羅也有同樣的想法，後來的許多人在這個領域都持有同樣的想法。---引子

　　不知道跑了多久，江舟松開手，將我推進逼仄的簷下。

　　肺疼得像快要炸開，彎著腰，大口大口地呼吸，想埋怨江舟跑得太快，還沒開口就嗆得咳起來。

　　在我撕心裂肺的咳嗽聲裡，我聽見江舟說:“你竟然不知道周小漁是誰?”

　　那語氣，就像我不知道周傑倫是誰一樣。我將他輕輕拍著我後背的右手打開，貼著牆壁站起來，假裝不以為意地問:“為什麽我一定要知道她是誰?她很漂亮很有名嗎?”

　　上一刻還活躍在江舟臉上的笑容突然就沉寂下去。他自己斜倚在牆壁上，卻伸手把我拉離斑駁的牆，將整包的紙巾遞給我，答非所問:“你是不是女孩子啊?這麽髒的牆也往上靠。這裙子穿在你身上真可惜得很。”

　　他是這樣急於借揶揄我來轉移話題，竟然忘了就是在這個早晨，在那棵茂盛的香樟樹下，他曾直言不諱地誇我是墜落凡塵的仙子。我想，他有這樣奇怪的舉動大概都是因為那個叫周小漁的女生吧。

　　我越來越好奇周小漁是個怎樣的女生:“你還沒有回答我的問題。”

　　“什麽問題?”江舟想不了了之。

　　我緊追不舍，逼視著他的眼睛，一字一句地說:“周小漁，她是不是很漂亮?”

　　明朗無塵的深褐色眼眸，第一次在我面前目光閃爍不定起來。江舟別過頭去看遠處空蕩蕩的操場，慢慢眼神也變得空茫虛無。但是轉眼間，他又笑起來，露出尖尖的虎牙，自得其樂地踢著腳邊的石頭，像隻頑皮的小老虎。

　　“你說周小漁啊。應該是吧，很漂亮。”江舟答得漫不經心。我卻看到他看似毫不在意之外的深切的在乎。

　　周小漁。我在心裡反覆念著這三個字，像喝一杯純而濃的咖啡，苦澀卻又令人沉迷。

　　自然，我的沉迷不同於風與江舟。我只是好奇，好奇怎樣的女生能得到風的眷顧。

　　“那比我漂亮嗎?”這大約是我自始至終最想知道的吧，於是便在這種時候看似順理成章地問了出來。

　　“當然啊——”那雙貓眼石般的眸子一動不動地看著我，近得就在眼前。在我微揚的嘴角耷拉下來的瞬間，在我鼻尖處的那雙透亮的眼睛裡忽然露出寵溺的戲謔，江舟輕輕彈了一下我的額頭說:“騙你的啦。你跟她不同的風格哦。我呢，更喜歡你這種。”

　　“去死啦。”我跳起來將他推開，本能地覺得剛才那一幕太過曖味、詭異。只是這感覺轉瞬即逝，內心裡更多的還是對於周小漁的好奇，“那我是什麽風格，周小漁又是什麽風格?”

　　“你——”江舟退後一步，一臉壞笑地看著我，“仙嘛，自然是不食人間煙火型。”

　　不食人間煙火。我嗤之以鼻:“會餓死的。”雨勢小了很多，我伸出手去，那些細密如線的精靈落在掌心裡，化作一粒粒晶瑩剔透的珠翠。

　　江舟指一指天，笑，“你們仙子不是隻喝天上的甘露嗎?”

　　我甩著濕漉漉的手想去狠狠敲他的頭，卻發現不知道什麽時候面前的這個男孩已經悄悄長高，高到我即使跳起來也碰不到他的頭。

　　江舟敏捷地躲過我的攻擊，一邊向我擺手一邊後退著跑進輕霧般的雨幕裡。

　　“喂，你還沒告訴我周小漁是什麽風格。”空靈的嗓音穿透煙灰色的雨幕直追遠去的少年。

　　“等你見到她不就知道了。”