“李老師。”

　　“秦川是吧，怎麽，這次又有哪個論文不懂?”對於秦川這種好學的精神，李平是十分讚成的，只有戒驕戒躁，才可以在學術上源源不斷地產出成果。

　　秦川這樣堅持閱讀論文的習慣，如果保持下來，李平相信再過兩年，他就可以嘗試發表一些論文了！

　　秦川把手中的論文遞了過去。

　　“李老師，我想讓你看看我寫的這篇論文有沒有什麽問題。”

　　李平愣了一下，習慣性地伸手把秦川的論文拿到手上。

　　“你寫的論文?噢，你的閱讀總結是吧?”

　　李平有點懵，還以為秦川遞給他的是讀完他人論文後秦川寫的總結材料。有這樣的習慣無疑是好的，這對於培養研究生的創新能力有著極大的幫助，是把他人智慧轉化成自己知識的一種高效途徑。

　　“不是的，李老師，這是我自己寫的論文。我在研究了您給我們推薦的論文之後，自己寫了一篇論文，研究的主題是......”

　　“瞎胡鬧！”

　　秦川懵了。

　　我怎了?寫了個論文而已，至於這麽大反應嗎?

　　李平接著說道:“你知道寫一篇論文需要多少積累嗎?你真的以為是一個大一學生能夠寫出來的?好，即使你數學分析和高等代數學的滾瓜爛熟了，你知道後面還有多少課程要學習嗎?”

　　“一篇論文，不僅僅要學習實變函數、複變函數、常微分、偏微分方程，還有研究生的調和分析、傅裡葉分析，這才算是入了門！

　　除此之外還有代數、幾何、數論、拓撲各種基礎都不能落下了，才能開始搞研究！況且還要耐得住寂寞，經歷過無數次的失敗後......”

　　你聽聽這說的是人話嗎?

　　秦川無語，照他這麽說華夏基礎數學專業的研究生都不用搞研究了，全都去上課了。

　　搞研究如果能夠把以上說的全都掌握了，那當然是最好的。然而事實上，以絕大多數人的實力和精力，最多只能在自己的方向上走到最前沿，其他領域只是了解罷了。

　　做幾何的很多博士生根本就讀不懂代數方向的論文，做代數的很多人也看不下去分析的各種不等式放縮。

　　寫論文的時候如果覺得別人論文的結論對自己的論文有幫助或者有啟發，就去讀懂大意，這就是所謂的泛讀;精讀則是更深一步去研讀某一篇論文，把論文的方法，思想，甚至計算細節都弄明白，這是精讀。

　　無論如何，做研究其實並不需要面面俱到才能夠寫出論文，切入點有時候更加重要。

　　秦川這一次，就是在論文指南的幫助下，找到了一個必定能夠成功的方向！然後再用了整整十幾瓶思維藥劑加自己好幾個通宵才完成的論文！

　　秦川強行把怒氣忍下去，說:“老師，你不妨先看看。”

　　“不用看了，你先說說你的證明思路。”李平甚至沒有看秦川的論文。

　　“老師，我先給你講個故事。”

　　秦川怒火中燒，你大爺的，看都不看，是不是欺人太甚！?

　　李平在等，等著秦川的道歉。

　　康托爾點集雖然是個初級的概念，但是要寫出論文，即使是李平自己也是需要費些時日的。

　　如果秦川認錯態度誠懇，他可以幫助秦川指一條他正在研究的道路。雖說他不敢保證，但是以他多年的經驗判斷，沿著這條路走，寫出一篇論文的可能性比較大。

　　“1829年，一位僅僅是18歲的少年將他在代數方程解的結果呈交給法國科學院，由當時大名鼎鼎的數學家奧古斯丁·路易·柯西負責審閱，但是柯西卻將文章連同摘要都弄丟了。”

　　聽到並不是認錯，李平皺了皺眉。

　　“他心灰意冷後，沒有放棄數學研究。但是在1832年的時候，他入獄後，在監獄中結識了一個醫生的女兒，這是他生命中的女神，他為其神魂顛倒，赴湯蹈火！但她是一個有夫之婦，她的丈夫如他一樣，激動易怒，

　　“因為這段感情，他陷入了一場決鬥！他在決鬥的前一天發瘋似的想要將自己研究的成果寫下來，最後囑托自己的朋友將這些寶貴的成果寄出去！最後人們甚至在他的草稿中發現了‘我沒有時間了’這樣的自白，

　　“第二天他果然在決鬥中身亡，時間是1832年5月31日。隨後他的朋友又將他的論文寄給了高斯和雅可比，但都石沉大海，直到1843年，劉維爾才發現了他的結果之正確、獨創和深邃。”

　　秦川說的人正是埃瓦裡斯特·伽羅瓦的故事，這個充滿了浪漫主義和傳奇色彩的人物，其思想徹底改變了近現代的數學，成為了當代代數與數論的基本支柱之一。

　　“老師，我並不是說我是伽羅瓦這樣的人物。”

　　秦川頓了頓，繼續說:“可是您也不是柯西、高斯、雅可比，為什麽不選擇去當一個劉維爾呢?”

　　“行了行了，什麽伽羅瓦，劉維爾的，我看看行了吧?”

　　李平實在是無奈，他本以為秦川會道歉的，結果哪裡想到秦川自命不凡，直接擺出了伽羅瓦的生涯故事，還把劉維爾的頭銜套到自己頭上，搞得他現在是騎虎難下。

　　李平開始了閱讀，從摘要開始。

　　【本文就K.馬勒於1984年提出的一個問題建立了各種新結果，馬勒提出的分形集的有理逼近問題在後來建立了各種新的理論和結果。其中本文的一些結果是費歇曼，西蒙斯的最新結果的自然延續和改進。一個主要特點是本文的許多結果只需要對迭代函數系統做更寬松的假設......】

　　【本文進一步討論了康托爾點集中有理數的模式，第一，為康托爾點集確定了高度和度數在給定范圍內的集合中有理數的上限;第二，發現了“缺位”康托爾點集中有理點的分母結構的性質，推廣了納吉和布洛希欽的結果。】

　　越往下讀李平越感覺不對勁，秦川這個方向，竟然和自己目前對這個問題的思考方向有許多的重合之處！

　　不會吧?

　　李平挑了挑眉，接著往下看。

　　【由布洛希欽的證明[13]和引理1、3、6、7， 再利用納吉[14]的不等式推導，考慮下面一個不等式......】

　　李平看到了定理1的證明過程，這個過程用到了前兩天秦川問他的不等式。但是他怎麽都想不到這個方法竟然真的能夠被用上，似乎真的有戲?他接著往下看。

　　“亨澤爾引理?”李平忍不住開口。

　　秦川見李平正在看自己全文的關鍵部分，便解釋道:“沒錯，我在這裡用了亨澤爾引理，結合了上面的幾個引理，足夠證明定理1。”

　　“你竟然將這個分析問題轉化成了代數的問題去思考?”

　　“看起來似乎是這樣，但是你沒有看到本質。”秦川淡淡道。

　　“本質?”

　　李平的經驗何其老道，又往後看了5分鍾，突然失聲說道:“你居然又回到了分析?！”

　　“沒錯，通過幾個引理，將分析問題轉化成代數問題，把問題變得簡化後，再利用布洛希欽的方法，回到不等式的估計，這樣我就得到了這個迭代系統的吸引子！”

　　秦川淡淡地說道，其中有著不容置疑的自信。

　　似乎真的可行！

　　李平這次是不得不認真對待了，趕緊拿出草稿紙演算了起來！整整算了30分鍾，兩人沒有一絲的交流。秦川也沒有去催他，只是坐在一旁等待著。

　　30分鍾後。

　　“你是對的......”李平抬頭，放下手中的筆。眼睛盯著秦川，眼波中流露出極為強烈的震撼，一股複雜的情感在他心中彌漫。

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