在籃球場上，他和朋友正在酣暢淋漓地打球。而他每次都能投進籃筐，他的秘訣就是現場估算。沒錯，你猜對了。他就是運用數學知識快速計算出來的，而且誤差只有一厘米。他惜時如金，我就不再說什麽。埃斯皮諾薩就這樣說完了。

　　很快，就有人進來了。他說:我叫北雁海，來自西南。相信大家都看看聽過三角形數，其實就是把三邊的長度的數值抽象出來。如此一來，就有四邊形數等等的數。以每一組三角形數為元素就可以構成一個集合，它叫做三角形數集合。同理可以得到四邊形數集合。我的問題很簡單，就是三角形數集合與四邊形數集合的關系。

　　小尼非常踴躍:首先可以排除四邊形數集合不是三角形數集合的子集，那麽反過來可不可以呢?在三角形數集合中有集合{3，4，5}，讓四邊形的三條邊等於3、4、5。因為它們是直角三角形的三邊長度，所以它們不能兩兩挨著。然而，這是不可能的。這個集合是不屬於四邊形數集合中的一個的，因此，三角形數集合並不是四邊形數集合的子集。

　　那麽，是不是所有的三角形數集合都不是四邊形數集合的子集呢?不是的。有集合s={3，3，3}是三角形數集合。令一個四邊形的三條邊的長度都是3，可以解得第四邊。第四邊的長度可以是三，也可以是四。這樣就可以得到一個四邊形數集合。為了敘述方便，第四邊的長度為四。於是就有集合t={3，3，3，4}，所以s?t。由此，我可以說一些三角形數集合是對應的四邊形數集合的子集。

　　北雁海問:三角形數集合的全集和四邊形數集合的全集中的淨元素是一樣的嗎?什麽是淨元素呢?以小尼提到的集合t為例，3和4就是淨元素。現在，大家開始發表自己的看法吧?

　　埃斯皮諾薩就說:如果三角形數和四邊形數都規定為整數，那麽它們的集合的淨元素一定是不一樣的。不過，有重合的數就是肯定的。

　　北雁海又說:大家覺得三角形數集合和四邊形數集合的個數是一樣多的嗎?

　　埃斯皮諾薩說:三角形更加容易滿足，四邊形的條件相對苛刻。我認為三角形數的集合更多。

　　艾麗西亞說:不對。數是無限的，它是沒有盡頭的。在理論上，所有的多邊形數的集合都是一樣多的。

　　小尼說:我覺得這個不是表面看起來的這樣。你以為三角形只有三條邊，似乎條件要少一些。可是你不要忘記三角形對三邊的長度有明確的規定，比如兩邊之和大於第三邊和兩邊之差小於第三邊。而四邊形顯然就沒有對它邊長約束的條件，所以這麽看來四邊形比三角形更容易構成。也就是說，四邊形數集合的數量更多。

　　北雁海口曰:看來大家對這個問題有很大的分歧。如果有機會，我們下次討論。