她是一個女孩，一個文科生。她的成績很好，各個學科都很好。當然，就包括數學。她說，學數學千萬不要一開始就想複雜的。因為數學家說過，學習數學既不靠智商又不靠努力。唯一的要求就是勇氣。這是一部電影裡數學家告訴學生的，我深以為然。學習數學的你是不是有種感覺就是在做題的時候一籌莫展，等到聽老師講解時就豁然開朗。數學如果找不對方法，浪費的時間可不止一星半點。算了，接下來就讓她自己來說吧！埃斯皮諾薩坐下，等待女孩的到來。

　　女孩說:我叫古玉。我們都知道點是數學中極為重要的概念，所有的數學問題都繞不開它。點有很多種，我想討論的是交點。我們不談證明，只是說說有哪幾種交點。

　　小尼迫不及待:心急吃不了熱豆腐，那麽我把豆腐據為己有不就可以等到豆腐冷了再吃嗎?

　　這麽容易的事情，我怎麽會讓給別人。再說，交點就那麽幾種，我不先說，豈不就沒有說的了。

　　線與線有一個交點，而這個交點形成兩對對頂角。將四個開口封閉，就有兩對等角三角形。將開口線進行長度變化，就可以形成兩個三角形對應群。

　　線與非所在面有一個唯一的交點。如果線與面的夾角是不是直角，那麽就以直線為旋轉軸進行旋轉，就可以倒圓柱。

　　線與三角形相交且不在三條邊上，交點可以是中點、垂足、頂點以及五心。那五心呢?內心、外心、垂心、重心、旁心。其中，除了垂心和重心外都和圓有關。我嘗試把三等分點與其所在邊對應的頂點連接起來就形成六條三等分線。它們共有六個交點。六個交點就像重心一樣可以按照一定比例分割相交的兩條線。

　　埃斯皮諾薩著急地說:你別說完了。還是我來說吧！

　　線與圓就複雜多了。不過，交點都在圓上。一條線時有兩種情況，切線和割線。切線與圓有一個交點，而割線與圓有兩個。當有兩條線時，就有三種情況的交點。同時，也對應切線定理、割線定理和切割線定理。

　　圓與圓有兩種情況。第一種是相切，交點是切點。而切點是唯一的交點。第二種是相交，有兩個交點。

　　還有一種是兩條線的情況，就是它們在圓內。這時，就有五個交點。

　　艾麗西亞說:這下該我了。

　　兩個多邊形的交點就多了，情況也更加複雜。

　　兩個正方形有四種情況。第一種就是一個正方形的一個頂點在另一個正方形的一邊上。第二種是一個正方形的一邊和相鄰兩邊的部分都在另一個正方形裡面。第三種是一個正方形的相鄰兩邊的部分在另一個正方形裡面。第四種是兩個正方形的四條邊兩兩相交。

　　古玉說:看來大家都列舉的差不多了。實際上，還有很多情況。比如，線可以是折線和曲線。不過這樣一來，情況會瞬間複雜許多。所以，我就不提這些情況了。我覺得我們下一次還要來討論這個問題。只不過方式需要換一下，可能就是比較具體吧！