繼續講解集，接下來講集的運算，集合的交和並，上開口是交集下開口是並集，這裡有一些類似於加法和乘法的樣子，其實也沒有錯，乘法符號也只是一個符號，真正有用的是表示的交換和結合率

　　集這個概念，具有某種特性的匯集，這樣映射也是一種特性，對於每一個集中的點都有一個點在y中對應，如果這個集有序的話，那麽這樣的對應就是有序型的對應，前面提到過序型這裡就直接用了，在這裡使用集的運算，就可以轉到了函數的表現形式，可以用原項和項的思路表示，不過這個不重要放以後勒，

　　接下來是大於的一種表現方式，在兩個數集之中，假設一一對應，那麽存在無對應的那個集合更大，用上一章講的勢(阿列夫0)來暫時性替代以前用到的有限程的量，就可以把大於的意義聯系到上一章，有了勢(阿列夫0)就可以表示有序集，因為勢(阿列夫0)就是有序集的基量，

　　接下來就是大於等於的來源是偏序性，這個現在沒啥講頭。用序型代表存在或者不存在，就可以這樣理解，空間的有位置，但是這個位置上沒有東西。要是一一對應也滿足畢竟有一個位置，一一不對應也可以成立，畢竟是空的沒有東西

　　在用勢(阿列夫0)給所有的位置排列序號之後超出序號之外或者不能用已經有的序數來表示的時候，這個數就成了超限數了。

　　接下來解釋一下序數，良序集的序型叫做序數，

　　總覺得這些說法根本就是把問題押後，俄羅斯套娃的感覺。然後在給一個就研究到這個程度了，接下來不管了。還真不如用普朗克粒子來表示來著，雖然普朗克粒子它的不一定可以像良序集這樣一直套娃。但是起碼算個解決方案。張成空間也這樣套娃出來了，叫做良序集的積。

　　接下來是函數的一個基礎，度量空間。有測度，有衡量，這個時候的測度是序型或者是勢，度量空間可以說是有參照性的一種東西。有關函數的大部分都涉及度量空間。

　　之前提到的放大矩陣也可以在度量空間裡面找的數學名稱，叫做壓縮映射原理，之前我給的名字叫什麽的放大矩陣，現在有了數學的名詞，又一個坑被補上了，大吉大利今晚吃雞。

　　拓撲空間是獨立性的，它的根基是存在有無。在測度的條件下，具體的存在和存在的間隙，拓撲空間也有說法叫做空間承載子，特別像之前提到過的(1，0)，(0，-1)這樣的實數和虛數的表達方式，還有可以將有理數用無理數的方式表示的那部分也可以聯系到這了。這個也是最初推導有理數無理數定義的思路來源，用存在表示有理，用間隙表示混沌，將混沌分成可表示和不可表示，存在加可表示，用有理代替，重新解析了有理數和無理數的定義，當是給的說法是在所謂的希爾伯特空間，現在在看其實沒有問題。

　　又稍微彌補了一些坑。大吉大利今晚吃雞。