引入一本書來討論角度，這本書是《幾何學敘說(米永昌吉著)》，發現有特別不錯的一個說法，所以直接拿來使用，角度θ是表示平面旋轉量的實數。

　　旋轉量的實數這個又可以聯系到矩陣，但是現在要使用一個很特別的思路來表示這個角度θ，而不使用矩陣的方式。先采用弧度。

　　因為角度沒辦法用具體的有限空間來衡量，那麽就轉換，等量轉化成和半徑一樣長的弧度，將這個弧度與邊，張成的空間，當邊長是一個固定的值，那麽面積與邊長的比就是固定的，也就是單位長度圍成的面積，角度θ是表示平面旋轉量的實數同樣被表示成圍成的空間，依然可以使用酉空間來進行一位化，弧度和角度其實是不一樣的，角度應該追溯歷史，差不多要古巴比倫時期時期的到美索不達米亞，而最有意思是，角度其實是通過一年有365天，通過觀察星空的星座，將第一次重合到第二次重合的時間等分，然後得到的角度，跟數學沒啥關系，跟地理天文更有關系。所以接下來就用弧度表示了，

　　第一個就是投影矩陣cos(θ)，而a*cos(θ)可以表示成cos(θ)*a的意思也可以用點乘的形式b*a，所以cos(θ)和b是等價的，這裡就可以將cos(θ)和b稱之為算子，cos(θ)還可以繼續化簡成矩陣的形式，不過這樣需要帶入實際值才能得到具體的步數矩陣，所以實用性不如代數式用的方便，稍微提一下，可以用列向量來進行換基來構成旋轉矩陣。這些都被稱為線性算子，

　　如果用向量的表示方法a和b來表示θ的兩條邊，(a-kb)*b=0就是第一個式子，把k求出然後再帶入就得到了a-(ab/b^2)*b，a*sin(θ)和a-(ab/b^2)*b是一樣的上面的運算依然可以用一個矩陣來表示，這樣的式子就被叫做線性算子，看到這裡了是不是想起來f(x)，g(x)這樣的函數表達出式，其中的f或者是g都是可以叫做算子的，

　　接下來是三角形函數的極限sin(x)約等於x，這裡用的是弧長，是可以直接在做表示使用，用三角形的夾逼準則可以得到的是

　　sin(x)