躺平一念起，再看忽覺天地寬。

　　躺了一天，現在要繼續開始寫文字了，之前提到了非退化形式那就不再解釋這個了，直接用，繼續從講過複數域接著講，

　　複數域是域，是一個大的空間，向量的定義原點到坐標跟域沒有關系，複數域c上面的向量空間V的非退化，用非退化是是能保留這個坐標的更多信息雖然可以化簡，但是不會刪除信息，就是三角矩陣，上下三角矩陣都行只要信息完整沒有被過度化簡就行。

　　接下來從複數開始解釋內積的原理，

　　還是用到的勢，序型，張量計算，

　　在實數域上的張成是張成的面積然後一維化來統計其中的勢(阿列夫0)，現在在複數域上也采用張成的方式，向量k(x，y)和向量w(x，y)在複數坐標上，進行張成但是這個張成就有了四個部分，這四個部分采用的是序型的表示方式，所以就有了不可交換的特點，xx是在實數域的點，yy是序數域的點，一個是統計的(1，0)希爾伯特坐標的個數，一個是統計的(0，-1)的希爾伯特坐標的個數這個張成空間就被叫做埃爾米特空間，詳細的說就是沒有賦值的，要是有賦值那就是埃爾米特二次型了，

　　埃爾米特型的轉置*f*埃爾米特型，其中的f就是賦值，埃爾米特型的轉置*埃爾米特型，這樣就得到了對稱矩陣，

　　之前講對稱矩陣，是用共軛或者是軌道表示的方法來得到的，這裡用到的是矩陣的表示方式，

　　現在將其中的實數部分取出來，發現了嗎，內積出來了，實數部分就是內積，內積的定義也總算是完善了

　　現在給出第二個點，正定矩陣的作用，是為了得到一個矩陣的模式，借用之前的共軛或者是軌道表示的方法，也可以理解為一個對稱的矩陣的模式對單位矩陣的的行操作或者列操作。所以這個新的矩陣自然是對稱的。

　　矩陣和賦范不是一個概念，賦范只是賦值，但是這個值需要遵循矩陣中元的所在位置的特性的，

　　酉性再多講一些，埃爾米特空間可以被叫做酉空間，(xx)+(yy)*I，其中垂直x*y部分就直接刪掉，兩個不同的維度相乘，又沒有相伴的關系，這個乘法沒有意義，就算計算也是得到一個0的結果，直接刪掉就好啦。在實數域上的是xx，這裡的x是位置，而不是具體的值，還是借用之前的凱萊矩陣的思路，可以把這個當作序型來計算，這樣可以減少掉微小量的干擾。

　　這個空間上面所有的點，組成的矩陣就叫做酉空間，可以說是一個空間，但同時也是可以計算的，這就是一維化的根本原理，在虛數域的點在實數域是沒有一點意義，所以在實數域的酉空間就是x*x，是不是發現。用凱萊矩陣表示的話就又是張量乘法。

　　矩陣的逆也可以在這裡推出了，但是我就是不推。

　　好氣呦。哈哈哈哈