吹水一章梯度

　　說到梯度就不得不提到場，

　　這裡我給出一個不同的解釋，應該是二次型的矩陣的一種應用，二次型關注的是虛數部分的特征，是時空特性，但是實數部分就沒有被注重，那麽用閔可夫斯基矩陣表示的二次型就分成了兩部分，雖然有聯系但是各有各的特色

　　那麽這裡就可以這樣理解實數矩陣和虛數矩陣，

　　實數部分是矩陣的空間構造和內部構造的表示，那麽複數中的虛數部分則是這個空間的外部描述，這個描述是建立在時空體系下的一種描述，先從虛數部分來講，要得到某個點的梯度，那麽起碼得得到這個點的外部時空位置，也就是所謂的複數坐標下的虛數坐標，所以微分就有了，用求導得到的微分矩陣是時空上的某個位置特征值，這個時候是按列的複數中的虛數進行的，確定了位置接下來就是確定構型，這裡就用到實數部分的構型，這個構型可以包含的統的個數最大的時刻，也就是在時空體系下最大的那個時刻，有了這個最大的時刻，那麽在群GL(n，R)中找的和它一樣的一個映射，突然就從之前的時間體現下跳到空間坐標下，有點突兀，但是吧，這本身就是映射的本質呀，這樣最大的數量統的統計就從動態變化的時空體系下的一個位置，就轉變成某一個可能的空間坐標。所以是四元坐標就變成三元，求梯度就成了該空間體系下的求導(這個時候是群GL(n，R))，而不是某個點的位置，Df={(df/dx+df/dy+*****)，}其實這個更應該表示成(df/dx，df/dy，*****)，要是這個坐標用辛空間表示的(更有向量的感覺)，這樣就是從場轉變成的三維坐標，梯度雖然最開始是建立在場體系下，但是轉換之後是可以用三維坐標來計算，從趨勢計算變成了位置計算，

　　可以參考書-現代幾何學p(164)李代數和向量場，