昨天寫了三角函數，簡單的提到了複數，和三角函數的推導，但是吧，如果深入講的話，就昨天的那點內容支撐不起來繼續的深入講解，需要更深入的理解一下複數，

　　對於昨天的圓的證明給出一個數學上的稱呼叫分圓多項式，又填坑一個大吉大利，現在就給個名字。不講哈。

　　複數就不得不考慮到分裂域，還是有些不夠，還是得再扯一些基礎，

　　一個向量空間的基，這些基會構建成凱萊矩陣每個點代表的途徑，也就是可能性的途徑，一旦張成空間，裡面的每個點就代表該空間的每一個坐標，在這個這些個向量的基的空間裡面，如果出現一個新的向量，代表的是一個決策的路徑，又因為這個是被包含在凱萊矩陣的張成空間中的，所以這樣構成的多重線性映射就構成一個新的矩陣，也就被叫做擴張域，那麽用圖的步長來理解，按照行向量來理解就是就是沿著x軸素走了的距離，其中的值就是每一次走的長度，步長，也可以是有限程空間的個數。第二行就是沿著y軸走的距離，第行列就是沿著z軸走的距離，，那麽三個坐標就可以確定的是一個點，這個是行空間的理解。

　　又填坑一個大吉大利

　　接下來整體看列空間就是一個向量坐標，是一個向量的加法，就是第一個點在x上y上z上走的距離，是向量的表示方式，行空間和列空間還是不一樣的，雖然都是步數但是代表的不一樣，有區別，

　　圖的話，這個矩陣要用xyz和xyz構成的凱萊矩陣表示，隻表示狀態不計算那種，行空間，列空間，值，步數，這幾個點被填坑大吉大利。

　　就按照這種走法那終點在哪呢，是不是還在這個空間裡面，所以擴張後的域還是可以用之前的域來表示，那麽之前的域就被叫做核心域也被叫做核，也可以被叫做本原元素，新擴張出來的那部分叫做分式域，那麽分出來的部分也能夠表示出該空間的所有的電，那麽這個就被叫做了分裂域。

　　伽羅瓦的第一個知識點就說完了。

　　接著還是複數，複數坐標系的可以有a+bi，但是把這個坐標系也可以看作方程式，是不是一下大有收獲，就是從實數系到複數系的映射的函數，這個名稱應該叫複線性非異變化構成群，就像e= c+is的表示方式就涉及到埃爾米特空間，由複數構成的張成空間昨天說的是用凱萊矩陣，但是人家有自己的名字叫做埃爾米特內積，雖然可以和平常使用的歐式空間轉換，但是這個空間確確實實是有自己的名字的。

　　對於複數又稍微填坑一點點，大吉大利

　　寫了不少，那就稍微講一下英語，對於考雅思其實並不是很難，考試最難的是什麽是單詞量不夠，第二個是用的不地道，第一個單詞量那個短時就別想提高上來，外國人都做不到10天背一萬，第二個就是，對詞的理解深度，英語的特色是在介詞，介詞107個，可能還會有一些不過不會太多，第三就是聽不懂，給的一個建議就是聽阿甘正傳，這個很慢，說的話有多，發音還地道，一遍不行多聽幾遍，70到80遍，深入內心的反反覆複的聽，短時間突破差不多就可以了。夠用，不過最多到7.5，再多就需要積累的素養。

　　大吉大利，今晚吃雞