攢了好幾天的基礎知識，差不多算是攢夠了解決三角函數的基礎了，e(θ)還是叫做的實數(θ)的所走的旋轉量的實數，這個自然就包含兩部分一部分是弧長，另一部分一個半徑位1，e(θ)-1的式子表示所走的弧長，即圓上的弧長F(θ)

　　旋轉量的實數F(θ)是和θ的函數。

　　為什麽要用複數，這個只是為了走的路徑的切線和到圓心的連線是垂直的，，而用複數表示這個是最容易選擇的一種方式點在圓上所走的速度是一致，這裡是先假設的一致，

　　接下來是解釋為什麽一致，

　　這裡的一致是斜率的變化是一致的，就是一個ε的改變量他所造成的斜率的改變量都是小於ε^2並且沒有再次進行對矩陣的放大，

　　那麽這裡的時候就有了兩個特殊斜率一個是平行的，一個是垂直的，接下來就是利用這兩種情況對弱微分進行一下解釋，

　　先是平行，平行的線隻經過一個點，培訓的那個點和附加的兩個點，在可測度的條件下的點。

　　那麽這就有了在測度范圍內的三個點，有一條線經過中間的點是平行線，那麽經過左邊的和中間的兩個點是不平行的，同理經過右邊的和中間的兩個點也是不平行的但是呢連續，所以左極限會逼近右極限，所以左極限，右極限的斜率只有到了不可測才能夠滿足測度論的相等，左邊和右邊是對稱的，又因為左極限到右極限的差別不能超過ε，那麽右極限到水平的改變就不能超過ε/2，所以平行的時候的關系就出來了，這樣圓的斜率就沒有完全的垂直或者平行，當然水平線除外，根據這個思路可以得到一部分中值定理，不過以後再說。

　　接下來還是講旋轉量的實數，他本身走的路程其實是和心沒什麽關系，但是圓心到實數的連線硬扯上了關系了這個現在就叫他虛數域，他本身走的路程叫做弧的實數域，這個時候的xy坐標軸還沒有被改造成複數域，也只是坐標，虛數域的坐標就被表示成了(xk，yi)，接下來用的速度公式，(x，y)張成得到了向心加速度，這個時候的半徑是虛數域張成空間的值，現在還是是一個定值，f是垂直這個半徑的，那麽只有實數f和虛數張成的空間也是一個定值因為走的過程中被認為是一致，之前提到的，那麽這個空間張成是多少，是1，因為在角度為0的時候，張成的是1，在計算的時候都一維化了，所以就可以寫成這樣F(θ)'X{(x^2+y^2)^(1/2)}i=1，這裡就不化簡了，看看就行，這個是三角函數通過複數，講旋轉量的實數和笛卡爾聯系在一起的方式，是沒有取近似的那種表達式，三角函數的坑又被彌補了一些。

　　大吉大利今晚吃雞。

　　小小一個三角函數居然如此難以快速的完成解釋，只能一點一點的解釋，跟非洲鬣狗掏肛一樣，好不利落，

　　要吃就吃，怎麽這麽折騰，太折磨人了。