積性函數指對於所有互質的整數a和b有性質f(ab)=f(a)f(b)的數論函數。

　　φ(n)-歐拉函數

　　μ(n)-莫比烏斯函數，關於非平方數的質因子數目

　　gcd(n，k)-最大公因子，當k固定的情況

　　d(n)-n的正因子數目

　　σ(n)-n的所有正因子之和

　　σk(n)-因子函數，n的所有正因子的k次冪之和，當中k可為任何複數。

　　1(n)-不變的函數，定義為 1(n)= 1 (完全積性)

　　Id(n)-單位函數，定義為 Id(n)= n(完全積性)

　　Idk(n)-冪函數，對於任何複數、實數k，定義為Idk(n)= n^k (完全積性)

　　ε(n)-定義為:若n = 1，ε(n)=1;若 n > 1，ε(n)=0。別稱為“對於狄利克雷卷積的乘法單位”(完全積性)

　　λ(n)-劉維爾函數，關於能整除n的質因子的數目

　　γ(n)，定義為γ(n)=(-1)^ω(n)，在此加性函數ω(n)是不同能整除n的質數的數目

　　另外，所有狄利克雷特征均是完全積性的