狄利克雷對比奧說:“我正在想一個深奧的分布問題。就是分布中的分布。”

　　比奧說:“如何講?”

　　狄利克雷說:“假設我手有六個篩子，拋擲後點數為1的次數為H1，點數為2的次數為H2，點數為3的次數為H3，點數為4的次數為H4，點數為5的次數為H5，點數為6的次數為H6。”

　　比奧說:“每個點數出現的概率為六分之一，這有什麽特別呢?”

　　狄利克雷說:“剛剛那是拋擲第一次，得到一個分布，取名為P1。P1裡面分別就是這個六個骰子的點數。”

　　說完，狄利克雷拋了六個篩子，點數為1，3，4，5，1，2這幾個點，寫出P1=這個分布。

　　比奧說:“然後呢，還拋出第二次?”

　　狄利克雷說:“可以。”

　　狄利克雷拋出第二次，點數為2，3，4，5，2，3這幾個點，寫出P2=這個分布。

　　比奧說:“原來，分布中的分布是這個意思的嗎?你要按照伯努利無窮那樣的拋法，來統計P1，P2，P3等等?”

　　狄利克雷說:“沒錯，加入我拋1000次，就要得到P1概率是多少?那我就要知道分布在Pi上的分布。而且Pi本身就是一個分布。”

　　比奧說:“所以這就是分布的分布，也是多項式分布的分布。”