豪斯多夫遇到了一個問題，是關於羊群和馬群的距離。

　　一般兩個點直接的距離，直接用兩個點連線的長度表示就行了。

　　而兩個群的長度，應該如何來測量?

　　當然是尋找這兩個群的中心點，然後連點測量了。

　　在數學中，Hausdorff距離或Hausdorff度量，也稱為Pompeiu-Hausdorff距離，是度量空間中兩個子集之間的距離。它將度量空間的非空子集本身轉化為度量空間。

　　非正式地說，如果一個集合的每個點都接近另一個集合的某個點，那麽兩個集合在Hausdorff距離上是接近的。Hausdorff距離是指對手在兩組中的一組中選擇一個點，然後必須從那裡到達另一組的最長距離。換句話說，它是從一個集合中的一個點到另一個集合中最近的點的所有距離中最大的一個。

　　豪斯多夫後來將群的距離問題上升到量度度量空間中真子集之間的距離。

　　Hausdorff距離是另一種可以應用在邊緣匹配算法的距離，它能夠解決SED方法不能解決遮擋的問題。

　　豪斯多夫距離是在度量空間中任意兩個集合之間定義的一種距離。