1796年，高斯(Gauss)給出了二次互反律的首個正確證明。

　　1801年，高斯出版了《算術研究》( Arithmeticae)。它包含了七部分，前六部分研究數論，最後一部分研究正十七邊形尺規作圖。

　　1801年，谷神星被發現然後不知所蹤。高斯從少量已有的觀測資料計算了它的軌道，隨後幾乎恰好在高斯預測的位置上谷神星被重新發現。

　　1801年，高斯證明了費馬的猜想，即每個正整數可以表為三個三角數之和。

　　1809年，高斯描述了最小二乘法，在《天體運動論》(Theoria motus corporum coelestium in conicis Solem ambientium)中他使用這種方法尋找天體的軌道。

　　1841年，高斯發表了一篇光學論文，其中給出了一個公式，用於計算給定焦距的透鏡成像的位置和大小。

　　高斯小時候非常淘氣，一次數學課上，老師為了讓他們安靜下來，給他們列了一道很難的算式，讓他們一個小時內算出1+2+3+4+5+6+……+100的得數。全班只有高斯用了不到20分鍾給出了答案，因為他想到了用(1+100)+(2+99)+(3+98)……+(50+51)……一共有50個101，所以50×101就是1加到一百的得數。後來人們把這種簡便算法稱作高斯算法。

　　高斯名言:

　　數學是科學之王。——高斯

　　以相應地無限逼近這個極限，要多近有多近。——高斯

　　寧可少些，但要好些.——高斯