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《數學心》第228章 柯西估計
  1807年至1810年柯西在工學院學習,曾當過交通道路工程師。由於身體欠佳,接受了拉格朗日和拉普拉斯的勸告,放棄工程師而致力於純數學的研究。柯西在數學上的最大貢獻是在微積分中引進了極限概念,並以極限為基礎建立了邏輯清晰的分析體系。這是微積分發展史上的精華,也是柯西對人類科學發展所做的巨大貢獻。

  有時看著這些密密麻麻的橋梁力學上的各種數據,柯西陷入沉思,在想這些數據意味著什麽。

  意味著不同的橋梁之間,這些數據是不同的。

  但是差不多相同的橋梁,數據之間或許會有某種聯系。

  但數據過多,能不能處理成少些的有代表性的數據來體現這兩個橋的聯系?

  或者找到關鍵數據來看看兩個橋梁之間的不同。

  這就需要一種把大量數據化簡的能力,來識別不同橋梁,來識別橋梁出現的各種特征。

  需要高維度性質的數據,向低維度數據轉化。

  在高維數據向低維數據轉化時,使用最小二乘法的誤差會有些大。

  圖形處理識別中,會用到降維算法。

  柯西估計可以計算監督降維算法。

  在樣本生產過程中,由於訓練是認為處理,一個不當操作的誤差會導致生成大量不準確樣本,而這些錯誤不可避免,所以識別率也會下降。

  解決的方法是設計損失函數時,用柯西損失代替最小二乘法損失。

  使用knn方法來找不同樣本的特征時,由於距離小,不方便提取重要的區別信息。

  所以要把距離改大些,才能更好的提取特征進行識別。

  柯西估計寫出了估計公式ζ(x)=log(1+(x/c)^2)。
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