拉普拉斯想去見大數學家達朗貝爾，達朗貝爾因為他是民科，拒絕見。

　　隨後拉普拉斯把自己的論文寄給了達朗貝爾。

　　達朗貝爾看後，看到這個論文研究關於液面曲率與液體表面壓強之間的關系的公式，覺得太非凡了，想親自見見他。

　　達朗貝爾見了拉普拉斯對拉普拉斯說:“我看到你研究曲面了，這個很有挑戰性。”

　　拉普拉斯說:“我們要找到曲面的真正特征，從這個特征上去準確研究曲面。”

　　達朗貝爾說:“你找到的是什麽特征?”

　　拉普拉斯說:“通常用相應的兩個曲率半徑來描述曲面，即在曲面上某點作垂直於表面的直線，再通過此線作一平面，此平面與曲面的截線為曲線。”

　　達朗貝爾說:“那需要知道什麽樣的曲率呢?”

　　拉普拉斯說:“在該點與曲線相切的圓半徑稱為該曲線的曲率半徑R1。通過表面垂線並垂直於第一個平面再作第二個平面並與曲面相交，可得到第二條截線和它的曲率半徑R2，用R1與R2可表示出液體表面的彎曲情況。”

　　達朗貝爾說:“知道R1和R2有什麽用?”

　　拉普拉斯說:“若液面是彎曲的，液體內部的壓強p1與液體外的壓強p2就會不同，在液面兩邊就會產生壓強差△P= P1- P2，稱附加壓強。”

　　拉普拉斯-貝爾特拉米算子。

　　拉普拉斯算子被定義為歐式空間的二階微分算子，定義為梯度和散度。

　　也可以推廣為定義在黎曼流形上的橢圓型算子。

　　橢圓型偏微分方程是偏微分方程的一個類型，簡稱橢圓型方程。

　　描述物理中的平衡穩定狀態，如定常狀態的電磁場、引力場和反應擴散現象等。

　　也可以推廣都非歐幾何空間，這時有可能是橢圓型算子、雙曲型算子，或超雙曲型算子。

　　閔可夫斯基空間中，拉普拉斯算子變成達朗貝爾算子。

　　達朗貝爾算子通常用了表達克萊因-高登方程以及思維波動方程。