斯賓諾莎看著限於計算中的萊布尼茨，來了興趣。

　　以往兩個人談哲學可以談到天亮，倒是不多說數學的問題。

　　自己也研究過笛卡爾的數學，想看看萊布尼茨在研究什麽。

　　斯賓諾莎說:“你這長長的公式是什麽?”

　　萊布尼茨說:“這個是交錯級數，我想確定它的收斂性。”

　　交錯級數是正項和負項交替出現的級數，形式滿足a1-a2+a3-a4+.......+(-1)^(n+1)an+......，或者-a1+a2-a3+a4-.......+(-1)^(n)an，其中an>0。

　　斯賓諾莎說:“你如何確定收斂性?”

　　萊布尼茨說:“說起來很容易理解，僅僅是級數各項的絕對值是不是遞減的就可以了。”

　　斯賓諾莎說:“如果遞減，後面的計算就會變得越來越少。只是無法保證這一點，這些越來越小的項真的不是發散的嗎。”

　　萊布尼茨說:“你說的對，所以需要再加一個限制，就是要讓遞減的極限為0.”

　　斯賓諾莎說:“沒錯，這就一定能保證了。如果不加這個條件，就算能遞減到收斂，但也有可以遞減到發散的，我們無法用現有的知識去證明。”

　　萊布尼茨說:“對於級數的研究，我們還在初級階段，肯定需要很多苛刻的條件去證明其收斂性。”

　　斯賓諾莎說:“發散的說不定也能收斂。”

　　萊布尼茨說:“發散的收斂，可能會需要更多的條件了，而且有一定的難度。”