特別的是它在複卡勒流形的第一陳類大於零、等於零和小於零三個情形，指出了Kahler-Einstein度量的存在性，即此度量的第一陳形式等於其卡勒形式。

　　這恰好對應於黎曼面三種單值化的推廣。

　　要知道，當時人們知道的愛因斯坦流形的例子都是局部齊性的，甚至都不知道複投影空間中的超曲面，如K3曲面上，是否有愛因斯坦度量。

　　正如龐加萊的單值化定理，霍奇定理需要經過數年，乃至數十年努力才得到完美的證明一樣，卡拉比猜想也在數學界的期盼中，等待著它真正的王者到來，這一等就是21年。