讀研究生的第一年，丘成桐初試身手，便解決了微分幾何中一個有關負曲率流形基本群的結構問題，事後他才知道這就是微分幾何中著名的沃爾夫猜想。

　　這一點頗像米爾諾(Milnor)把扭結理論裡的猜想當成家庭作業完成一樣。

　　為了解決卡拉比猜想，他需要系統地創建和發展流形上的非線性分析，特別是Monge-Ampere方程的理論、方法與技巧。