在數學與信號處理的領域中，一個實值函數的希爾伯特變換(Hilbert transform)——在此標示為H——是將信號s(t)與1/(πt)做卷積，以得到s'(t)。因此，希爾伯特變換結果s'(t)可以被解讀為輸入是s(t)的線性時不變系統(linear time invariant system)的輸出，而此系統的脈衝響應為1/(πt)。這是一項有用的數學，用在描述一個以實數值載波做調製的信號之複數包絡(complex envelope)，出現通訊理論中發揮著重要作用