很多時候俺們關心的不止一個隨機變量，而是很多隨機變量。比如，俺們同時關心兩個隨機變量 X 和 Y，X 的取值范圍是{1， 2}， Y 的取值范圍是{1， 2， 3}。那麽俺們可以把這兩個隨機變量看作一個隨機變量對，寫作(X， Y)，而把它的取值范圍理解為所有可能的(X，Y)取值的組合，也就是{(1， 1)，(1， 2)，(1， 3)，(2， 1)，(2， 2)，(2， 3)}。把這個集合叫作S，那麽這對隨機變量就是通過一個定義在S上的概率分布函數 P(x， y)來描述的。當這個隨機變量對的分布滿足 P(x， y)=P(x)P(y)的時候，俺們就稱這兩個隨機變量是相互獨立的。

　　P(0， 0)= P(0)P(0)=(2/3)(2/3)=4/9

　　P(0， 1)= P(0)P(1)=(2/3)(1/3)=2/9

　　P(1， 0)= P(1)P(0)=(1/3)(2/3)=2/9

　　P(1， 1)= P(1)P(1)=(1/3)(1/3)=1/9

　　獨立隨機變量的概念當然可以推廣到更多的隨機變量上。如果有 n 個隨機變量，它們的取值無非就對應了一個長度為 n 的序列。所有這樣序列的集合就是這組隨機變量的取值范圍。如果這些隨機變量是相互獨立的，那麽每個序列出現的概率無非就是把這個序列中每個數出現的概率乘在一起。比如，上面的老千連續擲了10次硬幣，那麽出現1101011110的概率就是:

　　(1/3)(1/3)(2/3)(1/3)(2/3)(1/3)(1/3)(1/3)(1/3)(2/3)=(1/3)^7 *(2/3)^3.