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《數學心》第519章 譜序列
  賽爾(Serre)對勒雷(Leray)說:“我們是不是可以引入正合列了?”

  勒雷說:“你說的是譜序列?用他研究拓撲中球面的同倫群?”

  賽爾認為,既然要讓同倫群變得明晰,肯定需要有一種確定的分類方法,這種方法在每到使用的時候,就必須能夠明確而且不出錯的表達出來。

  賽爾說:“沒錯,正合列是研究群和映射的結構,可以做一個明確的分類來用,用這個工具給同倫群分類,是一個好辦法。而且我堅信,這種辦法在以後的數學家了會常用。”

  勒雷說:“我知道這個譜序列,我總以為暫時會用到幾個特殊問題而已。照你如此說,以後數學黑白上或者是草稿紙和筆記本上,肯定會經常出現這些。”

  賽爾和格雷先把譜序列的很多個例子都列舉出來,對其感悟之後,就可以嘗試規范的使用在同倫群上。

  最終研究同倫群,就可以對各種各樣的同倫群都變成了一個個序列號,也就是對應成了一個個密碼,這些密碼就是同倫群結構的骨頭,同倫群的變化和組合也就是這些密碼直接的變化和運算。這樣,一個抽象複雜的問題就變成了簡單的運算了,豈不妙哉!

  賽爾和格雷最終把很多正合列的單元找出來,直接標出對應的符號或者數字,規范了這個譜的用法,讓正合列直接變得一目了然。

  最後塞爾用勒雷的譜序列計算了代數拓撲中球面的同倫群,用層論寫下了代數幾何名篇GAGA,將複分析系統地引入代數幾何。
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