勒貝格積分，是現代數學中的一個積分概念，它將積分運算擴展到任何測度空間中。在最簡單的情況下，對一個非負值的函數的積分可以看作是求其函數圖像與軸之間的面積。勒貝格積分則將積分運算擴展到其它函數，並且也擴展了可以進行積分運算的函數的范圍。

　　最早對積分運算的定義是對於非負值和足夠光滑的函數來說，其積分相當於使用求極限的手段來計算一個多邊形的面積。但是隨著對更加不規則的函數的積分運算的需要不斷產生(比如為了討論數學分析中的極限過程，或者出於概率論的需求)，很快就產生了對更加廣義的求極限手段的要求來定義相應的積分運算。

　　在實分析和在其它許多數學領域中勒貝格積分擁有一席重要的地位。勒貝格積分是以昂利·勒貝格命名的，他於1904年引入了這個積分定義。今天勒貝格積分有狹義和廣義兩種意義。廣義地說是相對於一個測度而定義的函數積分。狹義則是指相對於勒貝格測度在實直線或者更高維數的歐氏空間的一個子集中定義的函數的積分。